Интеллектуальные информационные системы. Макаренко С.И. - 168 стр.

            Рисунок 17.2 - Понятие носителя нечеткого множества
                           (выделен жирной чертой)

     Высотой d нечеткого множества А называется максимальное
значение функции принадлежности этого множества.
     d = max µ A ( x ) ,
          x∈X


     Если d=1, то нечеткое множество называется нормальным.
     Одноточечным нечетким множеством называется множество,
носитель которого состоит из единственной точки. Нечеткое множество А
иногда рассматривают как объединение составляющих его одноточечных
множеств:
     A = µ1/x1 + … + µn/xn,
где: знак   «+»     обозначает   операцию                    объединения;   µi - степень
принадлежности хi к множеству А.
     F-множествами      называют       совокупность всех   нечетких
подмножеств F(X) произвольного (базового) множества Х, а их функции
принадлежности F -функциями. Как правило, под µx понимают сужение
функции принадлежности со всего Х на σ(A).
     Для обозначения F-множеств используют запись вида:
     A = µ A ,σ ( A) .

     Например,
                 2
     A = e −( x − a ) , [ c, d ] или B = sin x, [ 0, π ] .

     Кроме того, при необходимости данная форма обозначения может
применяться и для обычных (четких) подмножеств из Х.

17.2 Возможности применения теории нечетких множеств для
        описания различных видов неопределенности

     Для реальных сложных систем характерно наличие одновременно
разнородной информации:
     1. точечных замеров и значений параметров;



                                                    167