Интеллектуальные информационные системы. Макаренко С.И. - 178 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГГУ им. Шолохова | Москва

Составители: 

Рубрика: 

177
17.3.7 Другие отношения F-множеств
Следующие соотношения, которые приводятся без доказательств,
являются следствием довольно очевидных свойств функций F-множеств.
Здесь:
∅
(x)=0 и U(x)=1 для всех x
∈
X, а также A, B, C, A
1
,…, A
n
∈
F(x).
Таблица 17.1 – Соотношения между F-множествами
Свойство Формализованная запись свойства
Идемпотентность
A A A
=
U
A A A
=
I
Коммутативность
A B B A
=
A B B A
=
Ассоциативность
(
)
(
)
A B C A B C
=
I I I I
(
)
(
)
A B C A B C
=
U U U U
Поглощение
(
)
A A B A
=
I U
(
)
A A B A
=
U I
Дистрибутивность
(
)
(
)
(
)
A B C A B A C
=I U I U I
(
)
(
)
(
)
A B C A B A C
=U I U I U
Инволютивность
(
)
' '
A A
=
Законы де Моргана
(
)
' ' '
A B A B
=
I U
(
)
' ' '
A B A B
=
U I
Граничные условия
A A
∅ =
U
A
∅ = ∅
I
A U U
=
U
A U A
=
I
17.4 Понятие о нечеткой логике
По аналогии с булевыми переменными теории нечеткой логики
вводятся понятие нечеткой логической переменной – нечеткое высказывание.
Нечеткое высказывание Ã - предложение, относительно которого
можно судить о степени его истинности или ложности в настоящее время.
Степень истинности или ложности d(Ã) принимает значения из [0; 1], где 0, 1 -
предельные значения степени истинности и совпадают с понятиями «лжи» и
«истины» для четких высказываний.
Нечеткое высказывание со степенью истинности 0,5 называется
индифферентностью, поскольку оно истинно в той же мере, что и ложно. 
                   17.3.7 Другие отношения F-множеств

      Следующие соотношения, которые приводятся без доказательств,
являются следствием довольно очевидных свойств функций F-множеств.
Здесь: ∅ (x)=0 и U(x)=1 для всех x∈ X, а также A, B, C, A1,…, An ∈ F(x).


             Таблица 17.1 – Соотношения между F-множествами
         Свойство                    Формализованная запись свойства
Идемпотентность                  AU A = A
                                 AI A = A
Коммутативность                  AI B = B I A
                                 AU B = B U A
Ассоциативность                  A I ( B I C ) = ( A I B) I C
                                 A U ( B U C ) = ( A U B) U C
Поглощение                       A I ( A U B) = A
                                 A U ( A I B) = A
Дистрибутивность                 A I ( B U C ) = ( A I B) U ( A I C )
                                 A U ( B I C ) = ( A U B) I ( A U C )
Инволютивность                   ( A ') ' = A
Законы де Моргана                ( A I B ) ' = A 'U B '
                                 ( A U B ) ' = A 'I B '
Граничные условия                AU∅ = A
                                 AI∅ = ∅
                                 A UU = U
                                 A IU = A



                    17.4 Понятие о нечеткой логике

     По аналогии с булевыми переменными теории нечеткой логики
вводятся понятие нечеткой логической переменной – нечеткое высказывание.
     Нечеткое высказывание Ã - предложение, относительно которого
можно судить о степени его истинности или ложности в настоящее время.
Степень истинности или ложности d(Ã) принимает значения из [0; 1], где 0, 1 -
предельные значения степени истинности и совпадают с понятиями «лжи» и
«истины» для четких высказываний.
     Нечеткое высказывание со степенью истинности 0,5 называется
индифферентностью, поскольку оно истинно в той же мере, что и ложно.




                                      177

Страницы