Уравнение Шредингера. Стационарные задачи квантовой механики. Мартинсон Л.К - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ им. Баумана | Москва

Составители: 

Рубрика: 

4.ПОТЕНЦИАЛЬНЫЙ ПОРОГ И ПОТЕНЦИАЛЬНЫЙ БАРЬЕР
В предыдущих разделах было рассмотрено движение частицы в ограни-
ченной области пространства - так называемое финитное движение. Перейдем
теперь к анализу случаев, в которых частица, находящаяся в силовых полях,
способна уходить на бесконечность, т. е. приступим к рассмотрению инфинит-
ного движения частицы.
Движение частицы в области потенциального порога. Рассмотрим движение
частицы в силовом поле, в котором ее потенциальная энергия
U(x)
имеет вид
0,x 0 област ь
U( x)
0,x a область .
Ι
ΙΙ
Ι
ΙΙ
ΙΙΙΙ
ΙΙ
<−
<−<−
<−
=
==
=
>−
>−>−
>−
В этом случае говорят, что частица находится в области потенциального поро-
га. На границе порога, т. е при
х
=0, потенциальная энергия частицы скачком
меняется на конечную величину
U
0
(рис. 7). Будем для определенности считать,
что частица движется слева направо, т. е. приближается к порогу со стороны
отрицательных значений
х.
Рассмотрим сначала случай, когда энергия частицы
Е
меньше высоты потенци-
ального порога
U
0
,
т. е.
Е<U
0
.
Такой порог называется высоким потенциальным
x
Ψ
2
Ψ
1
Ψ
0
Ψ
(x)
a
0
(2)
Рис. 6
0
a
0
(1)
a
0
(0)
U(x)
E
U
0
x
0
Рис. 7 
                                   Ψ(x)

                                              Ψ0
                                                           Ψ1
                                                                        Ψ2


                                      0                                          x

                                                   a0(0)        a0(1)    a0(2)




                                     Рис. 6

     4.ПОТЕНЦИАЛЬНЫЙ ПОРОГ И ПОТЕНЦИАЛЬНЫЙ БАРЬЕР

      В предыдущих разделах было рассмотрено движение частицы в ограни-
ченной области пространства - так называемое финитное движение. Перейдем
теперь к анализу случаев, в которых частица, находящаяся в силовых полях,
способна уходить на бесконечность, т. е. приступим к рассмотрению инфинит-
ного движения частицы.
Движение частицы в области потенциального порога. Рассмотрим движение
частицы в силовом поле, в котором ее потенциальная энергия U(x) имеет вид
                                  0 , x < 0 − область Ι
                         U( x ) = 
                                   0 , x > a − область ΙΙ .
В этом случае говорят, что частица находится в области потенциального поро-
га. На границе порога, т. е при х=0, потенциальная энергия частицы скачком
меняется на конечную величину U0 (рис. 7). Будем для определенности считать,
что частица движется слева направо, т. е. приближается к порогу со стороны
отрицательных значений х.
                                    U(x)




                        E                      U0                   x


                               0


                               Рис. 7
Рассмотрим сначала случай, когда энергия частицы Е меньше высоты потенци-
ального порога U0, т. е. Е

Страницы