Волновые свойства частиц, гипотеза Де Бройля. Мартинсон Л.К - 7 стр.

                                                     n2π !
                                     2d ⋅ sinθ =         .
                                               2m0 eU
Поэтому в случае интенсивного отражения электронов ускоряющую разность потен-
циалов можно определить по формуле
                                  n 2 4π 2 ! 2
                           Un = 2                , n = 1,2,...
                                8d m0 e sin 2 θ
Минимальное (первое) значение ускоряющей разности потенциалов соответствует
n=1 и равно
                                            4π 2 ! 2
                                 U1 = 2                .
                                       8d m0 e sin 2 θ
Подставляя числовые значения параметров из условия задачи, находим, что U1=104
В.
      Учет работы выхода означает, что на границе "вакуум-металл" происходит
преломление электронной волны де Бройля. Закон преломления этой волны можно
найти, если учесть, что в узком слое вблизи поверхности металла действуют элек-
трические силы, которые изменяют только нормальную составляющую скорости
электрона, влетающего в металл.


                                 i

                                       v
                             θ

                                        A       θ1

                                                     v1
                                            r




                                       Рис. 3
      Из рис. 3 следует, что если i - угол падения электронной волны де Бройля, а r -
угол преломления, то v⋅sini=v1⋅sinr, где v и v1 - соответственно скорости электрона в
вакууме и в металле.
      Таким образом, закон преломления электронных волн де Бройля при прохож-
дении через поверхность металла может быть записан в форме, аналогичной закону
преломления световых волн:

                                                                                   7