Конечные бескоалиционные игры и равновесия. Матвеев В.А. - 126 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПсковГУ | Псков

Составители: 

Рубрика: 

126
Задача 14.3. Квадратная матрица
nmij
aA
×
=
)(
называется
кососимметричной, если m = n и
jiij
aa −=
( i , j = 1,…,m). В
частности
iiii
aa −= ( i = 1,…,m ) и, следовательно, .0=
ii
a
Покажите, что цена игры с кососимметричной матрицей равна 0
и, если ситуация (x*, y*)
∈
X
×
Y является седловой точкой, то и
ситуация (y*, x*)
∈
X
×
Y также является седловой точкой.
    Задача 14.3. Квадратная матрица A = ( aij )m × n называется

кососимметричной, если m = n и aij = − a ji ( i , j = 1,…,m). В
частности aii = − aii ( i = 1,…,m ) и, следовательно, aii = 0.
Покажите, что цена игры с кососимметричной матрицей равна 0
и, если ситуация (x*, y*) ∈ X × Y является седловой точкой, то и
ситуация (y*, x*) ∈ X × Y также является седловой точкой.




                                                            126

Страницы