Конечные бескоалиционные игры и равновесия. Матвеев В.А. - 140 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПсковГУ | Псков

Составители: 

Рубрика: 

140
В этом случае первый игрок выбирает свою первую стратегию 1.
Для
]
3
2
,
3
1
[∈y
будет
),(6635)(
12
yfyyyf =−≥−=
).(335)(
32
yfyyf =≥−=
Первый игрок выбирает свою чистую стратегию 2. И, наконец,
для
]1,
3
2
[
1
∈y
выбирается стратегия 3. Соответствие между
стратегиями второго и первого игрока представлено на рисунке
16.3.
Выделим те стратегии второго игрока, которым
соответствует две чистые стратегии. Из рисунка 16.2 следует, что
это будут
)0,1(
1
Y →=
(3,5);
)
3
1
,
3
2
(
2
Y →=
(2,3);
)
3
2
,
3
1
(
3
Y →=
(1,2);
)1,0(
4
Y →=
(1,4).
y
f
0
3
f
1
f
2
f
3
1
3
2
3
5
6
Рис. 16.3.
                          f

                          6
                          5
                                                             f3
                         3                            f2

                                                                  y
                          0        1         2          f1
                                   3         3
                                    Рис. 16.3.

В этом случае первый игрок выбирает свою первую стратегию 1.

Для y ∈ [ 1 3 , 2 3 ] будет

                   f 2 ( y ) = 5 − 3 y ≥ 6 − 6 y = f 1 ( y ),
                      f 2 ( y ) = 5 − 3 y ≥ 3 = f 3 ( y ).
Первый игрок выбирает свою чистую стратегию 2 . И, наконец,

для y1 ∈ [ 2 3 ,1] выбирается стратегия 3 . Соответствие между
стратегиями второго и первого игрока представлено на рисунке
16.3.
      Выделим те стратегии второго игрока, которым
соответствует две чистые стратегии. Из рисунка 16.2 следует, что
это будут
                          Y 1 = (1,0) → (3,5);

                          Y 2 = ( 2 3 , 1 3 ) → (2,3);

                          Y 3 = ( 13 , 2 3 ) → (1,2);

                          Y 4 = (0,1) → (1,4).
                                                                      140

Страницы