Конечные бескоалиционные игры и равновесия. Матвеев В.А. - 144 стр.

                          f1 = 2 + x1 − 2 x 2 ,
                           f 2 = 3 − 3x 1 + x 2 ,
                                f 3 = 7 x1 .
Эти функции получены в (16.3). Выберем те стратегии первого
игрока, на которые второй игрок ответит выбором своей первой,
второй или третьей чистой стратегии. Соответствующие условия
и преобразования приведены в таблице 16.1.
                                               Таблица 16.1.
     На рисунке 16.5 в пространстве параметров выделены области и
в них указаны наилучшие выборы второго игрока. На этой области
отмечены точки, которым поставлены в соответствие два лучших ответа




второго игрока. Укажем на рисунке 16.5 те значения параметра (значит,
стратегии) у которых вероятность выбора i – ой чистой стратегии (i =
1, 2, 3) равна 0. Эти чистые стратегии также отмечены на рисунке 16.5.
Здесь выбранные чистые стратегии первого игрока представлены
соответственно 1,2,3, а у второго игрока стратегии отмечены, как 4,5,6.
       Выберем те стратегии первого игрока, которым соответствуют
три чистые стратегии (первого и второго игроков). Эти стратегии,
точнее соответствующие им точки в пространстве параметров,
указаны на рисунке 16.5. Это точки А, B, C, D, F. У выделенных
точек отмечены два соответствующие параметра. По ним найдём
координаты этих точек в пространстве R 3 .

     Таким образом, получаем

                                                                   144