Конечные бескоалиционные игры и равновесия. Матвеев В.А. - 67 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПсковГУ | Псков

Составители: 

Рубрика: 

67
,0 :
211
=+ xxl
.14 :
212
=+ xxl
Прямая
1
l
касается области X в точке О(0, 0), а прямая
2
l
- в
точке В(6, 8). Отметим, что координаты точки В являются решением
системы уравнений
,303
21
=+ xx
.202
21
=+ xx
Точки касания О(0, 0) и В(6, 8) определяют решение задачи
линейного программирования. Именно,
8), (6, x* 14*)(
max
=== приxff
0). (0, x 0)(
**min
=== приxff
Пример 8.2. Решить задачу линейного программирования
графически
1
x
2
x
A
C
D
E
0
Рис. 8.1.
),(86B
1
l
2
l
10
10
20
30
n
m
                       x2




                       E
                 20
                      l2
                                B ( 6, 8 )
                 10 C

                                     D               A           x1
                  0             10    n            30      m
                           l1
                                             Рис. 8.1.

            l1 : x1 + x 2 = 0,                       l 2 : x1 + x 2 = 14.
     Прямая l1 касается области X в точке О(0, 0), а прямая l 2 - в
точке В(6, 8). Отметим, что координаты точки В являются решением
системы уравнений
                                  x1 + 3 x 2 = 30,
                                  2 x1 + x 2 = 20.
    Точки касания О(0, 0) и В(6, 8) определяют решение задачи
линейного программирования. Именно,
                      f max = f ( x*) = 14 при x* = (6, 8),
                      f min = f ( x* ) = 0 при x * = (0, 0).
    Пример 8.2. Решить задачу линейного программирования
графически




                                                                            67

Страницы