Математика. Медведев А.В - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

4) 0888
2
=−+− yxx .
5) 026118288936
22
=++++ yxyx .
6) 0436100642516
22
=−+−− yxyx .
7) 013936200925
22
=+−+− yxyx .
8) 0729099
22
=+−− yxyx .
9) 0921618369
22
=++−+ yxyx .
10) 068428824364
22
=−−−− yxyx .
11) 02864
2
=+−− xyy .
21) 0888
2
=+++ xyy .
ПЛОСКОСТЬ
1 Даны точки А(3; –2; –1), В(0; 0; –2), С(–3; 1; 0), D(–4; –2; 2,5). Укажите, какие из них принадле-
жат плоскости 2x – 3y + 4z = 0. (Ответ: точки А, В и D.)
2 Составить уравнение плоскости, проходящей через точку
M
0
(–3; 0; 2) и перпендикулярно вектору n
r
= (2; 3; 5). (Ответ:
2x + 3y + 5z – 4 = 0.)
3 Составить уравнение плоскости, проходящей через точку
M
0
(3; 4; 5) и перпендикулярно вектору
n
r
= (–1; –3; 2). (Ответ:
x + 3y – 2z – 5 = 0.)
4 Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку
M
0
(2; –3; –1) и перпендикулярно вектору
21
ММ
, где M
1
(3; 4; 1) и
M
2
(1; –2; –3). (Ответ: x + 3y + 2z + 9 = 0.)
5 Даны точки А(3; –2; 4) и В(1; 4; 2). Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку А и
перпендикулярной вектору
A
B
. (Ответ:
x – 3y + z – 7 = 0.)
6 Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку
М(1; –1; 2) перпендикулярно к отрезку М
1
М
2
, если М
1
(2; 3; –4),
М
2
(–1; 2; –3). (Ответ: 3x + y – z = 0.)
7 Составить уравнение плоскости в «отрезках», если она проходит через точку М(6; –10; 1) и от-
секает на оси ОХ отрезок а = –3, а на оси ОZ – отрезок с = 2. (Ответ: 1
243
=+
−
+
−
zyx
.)
8 Составить уравнение плоскости, которая проходит через точку
М(2; –3; –4) и отсекает на осях координат отличные от нуля отрезки одинаковой величины. (Ответ: x + y
+ z + 5 = 0.)
9 Составьте уравнение плоскости, параллельной плоскости ХОY и проходящей через точку М
0
(2; –
2; 3). (Ответ: z – 3 = 0.)
10 Найти величины отрезков, отсекаемых на осях координат плоскостью, проходящей через точку
М(2; –3; 3) параллельно плоскости
3x + y – 3z = 0. (Ответ: (–2; –6; 2)).
11 Найти величины отрезков, отсекаемых на осях координат плоскостью, проходящей через точку
М(–2; 7; 3) параллельно плоскости
x – 4y + 5z – 1 = 0. (Ответ: –1/15; 4/15; –1/3.)
12 Составить уравнение плоскости, проходящей через середину
отрезка М
1
М
2
перпендикулярно к этому отрезку, если М
1
(1; 5; 6),
М
2
(–1; 7; 10). (Ответ: x – y – 2z + 22 = 0.)
13 Составить уравнение плоскости, перпендикулярной оси ОХ и проходящей через точку М
0
(2; –1;
3). (Ответ: x – 2 = 0.)
14 Составьте уравнение плоскости, перпендикулярной оси ОZ и проходящей через точку М
0
(–2; –3;
–1). (Ответ: z – 1 = 0.)

Страницы