Рубрика:
17
13.
()
2
1
9
2
−
+−=
x
xxf
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
≥+
<
=
0,
2
0,arccos
xприx
xприx
y
π
14.
() ()
2arcsin
2
1
−+
−
= x
x
xf
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
<+−
≥
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
0,1
0,
3
1
2
xприx
xпри
y
x
15.
()
()
6
1
4log
2
2
+
+−=
x
xxf
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
>−
≤+−
=
2,1
2
1
2,4
2
xприx
xприx
y
Контрольная работа №1
по теме «Функция, построение графиков, пределы, производные»
Вариант №0
1.Найти область определения функции
()
2
arccos
2 x
x
x
xf +
−
=
2.Построить график функции
(
)
2log
4
−
= xy
3.
4
1
04
3lim
−
−→
x
x
; 4.
1252
73
lim
2
2
++
−
∞→
x
x
xx
x
; 5.
1
lim
1
−
−
→
x
xx
x
;
6.
96
65
lim
2
2
3
+
−
+−
→
x
x
xx
x
; 7.
(
)
x
x
x
ex
2
1ln
lim
2
1
+
+
−→
.
8. Вычислить производные
(
)
(
)
xctgxy −⋅−= 212
4
;
9.
x
y
2
arccos
4=
; 10.
x
y
x
sin
3
54
−
= .
18
Индивидуальное задание №4
Провести исследование и построить график функции
1.
3
2
96 xxy += ; 9.
3
2
3
5
52 xxy −= ;
2. xxy 45
5
4
+= ;
10. 533
246
−+−= xxxy ;
3.
2
4
2
4
x
x
y −= ;
11.
(
)
3
2
3−= xxy ;
4.
4
4
3
x
xy +=
;
12.
()()
3
2
16 −−= xxy
;
5.
()()
14
3
2
−+= xxy ;
13.
()
5
3
2
−= xxy
;
6.
3
3
3xxy −= ; 14. xxy 2
3
−= ;
7.
3
4
3
x
xy −=
;
15.
()
6233
3
2
+++= xxy .
8.
3
2
32 xx + ;
План исследования:
1.
Найти область определения функции.
2.
Найти точки пересечения графика функции с осями координат.
3.
Проверить свойство четности-нечетности функции и сделать
вывод о влиянии наличия этого свойства на график функции.
4.
Найти производную функции.
5.
Исследовать промежутки монотонности.
6.
Найти экстремумы.
7.
Найти вторую производную.
8.
Исследовать промежутки выпуклости графика.
9.
Построить схематичный график.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- …
- следующая ›
- последняя »
