Метасистемный подход в управлении: Монография. Миронов С.В - 12 стр.

тов S x ∩ S y . Все это позволяет сформулировать условие локальной согласо-
ванности двух элементов системы (смотри приложение)
                                            [                   ] [
                                  f bx ↓ S x ∩ S y = f by ↓ S x ∩ S y .                   ]
     Однако требовать полной согласованности элементов не всегда прием-
лемо, так как в этом случае речь идет о синтезе максимально детерминиро-
ванной и, следовательно, максимально негибкой системы, поэтому заменим
предыдущее условие другим
                                        [                 ] [                     ]
                            f bx ↓ S x ∩ S y − f by ↓ S x ∩ S y = ∆( x , y ) ≤ ∆ доп , (1.1)
    где ∆ доп - допустимая по определенному критерию несогласованность
двух элементов.

     1.4.2 Глобальная согласованность

       В этом случае согласованность рассматривается по отношению к систе-
ме как единому целому и поэтому, прежде всего, необходимо выяснить ха-
рактерные свойства целостной системы. С точки зрения систем управления
(целенаправленные системы) самым главным свойством составляющих явля-
ется их соответствие цели, достигаемой системой. Поскольку любая система
в некоторой степени может удовлетворять любой цели, введем характери-
стику системы (или ее составляющих) относительно цели, обычно опреде-
ляемую характеристической функцией (смотри приложение)
                                ω : X × X → [0 ,1 ] ,
где X - множество систем, отличающихся свойствами, определяющими поня-
тие цели (остальные свойства совпадают), ω ( x , x * ) - представляет степень
соответствия данной системы x ∈ X целевой системе (хорошей, идеальной)
 x * ∈ X . Характеристическую функцию конкретной системы x можно выра-
зить через расстояния до идеальной и «наихудшей» в заданном множестве
систем.
                                                                        ∆( x , x *)
                                                   ω ( x, x * ) = 1 −                 ,
                                                                        ∆ m ( x, y)
     где ∆ m ( x , y ) = max ∆( x , y )
                             x , y ∈X

    Используя аналогичный подход, можно и степень локальной согласо-
ванности выразить в виде характеристической функции, при этом понятие
идеально согласующегося элемента x * выводится из общей цели системы ме-
тодом декомпозиции
                                                           ∆ ( x , x max ) − ∆ ( x , x * )
                                            ω л ( x, x ) =
                                                      *
                                                                                           ,
                                                                   ∆ ( x , x max )
    где ∆ ( x , x max ), ∆ ( x , x * ) - максимальная и имеющаяся в данный момент рас-
согласованность между элементами и, соответственно, x max - максимально
рассогласованный по отношению к цели системы элемент.


12