Метасистемный подход в управлении: Монография. Миронов С.В - 14 стр.

ет изменения структуры системы или целевых уставок взаимосвязи отдель-
ных элементов с дальнейшим их локальным согласованием.

     1.4.4 Оптимизация согласованности

     Как видно из вышеприведенных рассуждений, согласованность - разно-
сторонний признак системы. Усиление одной из сторон ведет к ослаблению
другой, поэтому необходимо искать оптимум, исходя из какого-либо крите-
рия. Рассмотрим простой пример /8/. Объект управления задан уравнением
                                dy (t )
                                  T     + y (t ) = u(t ) , y(0) = 0               (1.2)
                                   dt
и требуется осуществить при t ≥ 0 согласование с процессом
                             y * (t ) = C0 1(t ) , C0 = const ,
где 1(t ) - функция Хевисайда. Критерием согласования в данном случае слу-
жит равенство нулю ошибки между реальным и идеальным процессами. То-
гда по формуле (1.2) имеем
                                u(t ) = C0 Tδ (t ) + C0 1(t ) ,
где δ (t ) - функция Дирака. Теперь очевидно, что согласование с идеальным
процессом ведет к несогласованию с источником управляющего воздействия
и требует компромисса в нарастании идеального процесса не быстрее, чем за
время t1 (смотри 73 с. в /8/)
                                                      T
                                       t1 =
                                              u max
                                                                   .
                                                      | C0 | − 1
    Однако и это значение может быть не согласовано с исполнительным
устройством по условию перегрузки, с объектом управления по условию из-
носа, с экономикой системы по условию чрезмерных затрат и так далее.

     1.4.5 Адаптивная согласованность

     В случае, когда зависимость критерия согласованности от управляющих
воздействий неизвестна, можно применять пошаговое приближение к опти-
муму. Если же не идентифицирован объект управления, вводится модель
объекта с неизвестными параметрами, на основе наблюдений находятся
оценки этих параметров, а затем вычисляется управление, оптимизирующее
показатель качества, например по алгоритму Робинса-Монро
                      u[ k + 1] = u[ k ] − γ k y[ k ] , y[ k ] = ∇J ( u[ k ]) + N [ k ] ,
где k - номер шага в процессе адаптации, ∇J - вектор градиента критерия со-
гласованности, γ k - медленно убывающий коэффициент ( в соответствии с ал-
горитмом Робинса-Монро /9/), N [ k ] - погрешность наблюдения вектора гра-
диента.
     Изменчивое поведение объекта управления и внешних воздействий мо-
жет потребовать перестройки самой модели или даже структуры системы


14