Метасистемный подход в управлении: Монография. Миронов С.В - 213 стр.

тимой с D; требуется определить все системы с поведением, удовлетворяю-
щие требованиям согласованности, детерминированности и простоты, при-
чем требование согласованности более приоритетно, чем остальные два.
     Любая наибольшая допустимая маска М содержит набор корректных
масок, каждая из которых является подмножеством М. Для каждой маски
может быть определена функция поведения (определенного выбранного ти-
па), хорошо согласующаяся с данными, с помощью разреженной выборки
данных. Однако на практике достаточно провести выборку только для маски
М. Функции поведения для ее подмасок могут быть получены вычислением
подходящих проекций функции поведения соответствующей маске М.
     Для заданной функции fB, определенной через полные состояния неких
выборочных переменных, любая из ее проекций также является функцией
поведения, соответствующей fB в смысле субсостояний, основанных на опре-
деленном подмножестве выборочных переменных. Пусть s k (k ∈ N M ) - выбо-
рочные переменные, через которые определяются состояния fB; М – маска,
через которую выбираются значения выборочных переменных. Пусть
[         ]
 f B ↓ Z - проекция fB, где подмножество множества N|M| идентификаторов
выборочных переменных, то есть Z ⊂ N . Тогда
                            [ f B ↓ Z ] : × S k → [0,1],         (В.67)
                                               k∈Z
так что
                          [f           ]
                           ↓ Z ( x ) = a ({ f (c ) | c f x}) ,
                               B                                (В.68)
где а – некая агрегирующая функция, определяемая характером функции fB.
Например,
                                   [       ]
                            f B ↓ Z ( x ) = ∑ f B (c ) ,        (В.69)
                                                     cf x
где fB – распределение вероятностей; соответственно для распределения воз-
можностей,
                                   [       ]
                             f B ↓ Z ( x ) = max f B (c ) .         (В.70)
                                                            cf x

      Будем в контексте любой конкретной задачи через 1 f B обозначать функ-
цию поведения для наибольшей приемлемой маски М. Через i f B (i = 2,3,...) ,
будем обозначать функции поведениядля ее различных осмысленных подма-
сок i M , каждая из которых связана с множеством i Z ⊂ N M идентификато-
ров выборочныз переменных.
     За исключением очень небольших наборов данных, с точки зрения вы-
числений проще определять функции поведения с помощью проекций, а не
через выборки данных. Чем больше объем данных, тем больше вычислитель-
ного времени экономится. Таким образом, лучше производить выборку толь-
ко однажды для наибольшей приемлемой маски, а затем определять функции
поведения для всех содержательных подмасок как соответствующие проек-
ции.
     Пример В.4 Определим проекцию вероятностной функции поведения,

213