Метасистемный подход в управлении: Монография. Миронов С.В - 260 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

260
данной структурированной системы описывается неравенствами
)Ni(p
,i70
0 ∈≥ и 12 уравнениями вида (Г.28)
Таблица Г.3- Элементы структурированной системы из примера Г.11
v
1
v
2
1
f(
1
с)
v
2
v
3
2
f(
2
с)
v
1
v
3
3
f(
3
с)
1
с=0 0 0.4
2
с = 0
0 0.4
З
с=0 0
0.4
0 1 0.3 0 1 0.2
0 1
0.3
1 0 0.2 1 0 0.1
1 0
0.1
1 1 0.1 1 1 0.3
1 1
0.2
Таблица Г.4 - Обозначения, исполь-
зуемые в примерах Г.11, Г.12 и Г.14
v
1
v
2
v
3
f(с)
с = 0
0 0
f(000) = р
0
0 0 1
f(001 )= р
1
0 1 0
f(010) = р
2
0 1 1
f(011) = р
3
1 0 0
f(100) = р
4
1 0 1
f(101)=р
5
1 1 0
f(110)=р
6
1 1 1
f(111)= р
7
Исследовав эти уравнения, получаем, что все неизвестные могут быть
выражены через одну из них, скажем через р
0
. В самом деле,
из (1): р
1
= 0.4 - р
0
;
из (5):
р
4
= 0.4 - р
0
;
из (9) :
р
2
=0.4 - р
0
;
из (2):
р
3
= 0.3 - р
2
= - 0.1+р
0
;
из (3):
р
5
= 0.2 - р4 = - 0.2+р
0
;
из (6):
р
7
= 0.3 - р
3
= 0,4 - р
0
;
из (8):
р
6
= 0.1 - р
2
= - 0.3 + р
0
.
Таким образом,
p
1
= p
2
= p
4
= p
7
= 0.4 – p
0
, (a)
р
з
= - 0.1 + p
0
, (б)
р
5
= - 0.2 + р
0
, (в)
р
6
= - 0.3 + р
0
.
Из неравенств для каждого из уравнений получаем следующие огра-
ничения на р
0
:
а) p
1
(или р
2
, р
4
, р
7
) ≥ 0 дает p
0
≤ 0.4;
б) р
з
≥ 0 дает p
0
≥0.1;
p
0
+p
1
=0.4 (1), p
0
+p
4
=0.4 (5)
p
0
+p
2
=0.4 (9),
p
2
+p
3
=0.3 (2), p
3
+p
7
=0.3 (6)
p
1
+p
3
=0.3 (10),
p
4
+p
5
=0.2 (3), p
1
+p
5
=0.2 (7)
p
5
+p
7
=0.2 (11),
p
6
+p
7
=0.1 (Г), p
2
+p
6
=0.1 (8)
p
4
+p
6
=0.1 (12), 
данной       структурированной       системы     описывается     неравенствами
 pi ≥ 0( i ∈ N 0 ,7 ) и 12 уравнениями вида (Г.28)

        Таблица Г.3- Элементы структурированной системы из примера Г.11
      v1 v2 1f(1с)     v2 v3 2f(2с)   v1 v3 3f(3с)
1                  2                  З
    с=0 0    0.4       с=0 0   0.4        с=0   0   0.4
      0 1    0.3         0 1   0.2         0    1   0.3
      1 0    0.2         1 0   0.1         1    0   0.1
      1 1    0.1         1 1   0.3         1    1   0.2

    Таблица Г.4 - Обозначения, исполь-
зуемые в примерах Г.11, Г.12 и Г.14
    v1       v2       v3        f(с)                p0+p1=0.4 (1), p0+p4=0.4 (5)
  с=0        0        0         f(000) = р0         p0+p2=0.4 (9),
    0        0        1         f(001 )= р1         p2+p3=0.3 (2), p3+p7=0.3 (6)
                                                    p1+p3=0.3 (10),
    0        1        0         f(010) = р2         p4+p5=0.2 (3), p1+p5=0.2 (7)
    0        1        1         f(011) = р3         p5+p7=0.2 (11),
    1        0        0         f(100) = р4         p6+p7=0.1 (Г), p2+p6=0.1 (8)
    1        0        1         f(101)=р5           p4+p6=0.1 (12),
    1        1        0         f(110)=р6
    1        1        1         f(111)= р7

    Исследовав эти уравнения, получаем, что все неизвестные могут быть
выражены через одну из них, скажем через р0. В самом деле,
    из (1): р1 = 0.4 - р0;
    из (5): р4 = 0.4 - р0;
    из (9) : р2=0.4 - р0;
    из (2): р3 = 0.3 - р2= - 0.1+р0;
    из (3): р5 = 0.2 - р4 = - 0.2+р0;
    из (6): р7 = 0.3 - р3 = 0,4 - р0;
    из (8): р6 = 0.1 - р2 = - 0.3 + р0.
    Таким образом,
    p1 = p2 = p4 = p7 = 0.4 – p0 ,                            (a)
    рз = - 0.1 + p0,                                          (б)
    р5 = - 0.2 + р0,                                         (в)
    р6 = - 0.3 + р0.
    Из неравенств для каждого из уравнений получаем следующие огра-
ничения на р0:
    а)       p1 (или р2, р4, р7) ≥ 0 дает p0 ≤ 0.4;
    б)       р з ≥ 0 дает p 0 ≥0.1;

260

Страницы