Метасистемный подход в управлении: Монография. Миронов С.В - 329 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

329
и в некотором смысле как можно более близки к исходным. Обычно бли-
зость определяется через информационное расстояние. Полученная в ре-
зультате структурированная система используется затем вместо исходной.
Пусть дана локально несогласованная структурированная система с
поведением
SF={(
x
S,
x
F)|x
∈
N
q
}
с вероятностными функциями поведения
x
f (x
∈
N
q
). Тогда задачу разрешения
несогласованностей можно сформулировать следующим образом.
Требуется определить функции поведения
х
f
с
того же вида, что и функ-
ции
x
f (x∈N
q
), так, чтобы функция
∑
∈
q
Nx
c
xx
)f,f(D (Г.47)
достигала минимума при ограничениях
]SSf[]SSf[
yx
c
yyx
c
x
∩↓=∩↓ (Г.48)
для всех х,y
q
N∈ и
00
≠
⇒
≠
)c(f)c(f
x
c
xxx
(Г.49)
для всех состояний
х
с (x∈N
q
). Назовем ее задачей оптимального разреше-
ния локальных несогласованностей.
Согласно уравнению (Г.48) полученная структурированная система
должна быть локально согласованная. Из утверждении (Г.49) следует,
что любое состояние, возможное при исходной формулировке, не будет от-
брошено при модифицированной локально согласованной формулировке; это
требование делает возможным использование простого информационного
расстояния D (смотри уравнение (Г.40) или (Г.42) для функции (Г.47).
Пример Г.2Г. Рассмотрим локально несогласованную структурирован-
ную систему с поведением, состоящую из двух элементов, чьи функции по-
ведения приведены в таблице Г.16а. Решение задачи оптимального разреше-
ния локальных несогласованностей для этих функций поведения дают функ-
ции поведения
l
f
c
и
2
f
с
, приведенные в таблице Г.17. Легко убедиться в том,
что эти функции локально согласованы и что
)f,f(D)f,f(D
cc
2211
+
=0.0245.
Интерес к задаче разрешения локальных несогласованностей был про-
явлен сравнительно недавно. Методологически эта проблема пока не разра-
ботана и является объектом активных исследований. 
и в некотором смысле как можно более близки к исходным. Обычно бли-
зость определяется через информационное расстояние. Полученная в ре-
зультате структурированная система используется затем вместо исходной.
     Пусть дана локально несогласованная структурированная система с
поведением
                            SF={(xS,xF)|x∈ Nq}
 с вероятностными функциями поведения xf (x∈ Nq). Тогда задачу разрешения
 несогласованностей можно сформулировать следующим образом.
     Требуется определить функции поведения хfс того же вида, что и функ-
 ции xf (x∈ Nq), так, чтобы функция
                               ∑ D( xf ,x f c )
                                    x∈N q
                                                                  (Г.47)

достигала минимума при ограничениях
                       [ xf c ↓ x S ∩ y S ] =[ yf c ↓ x S ∩ y S ]   (Г.48)
для всех х,y∈ N q и
                                 f ( xc ) ≠ 0⇒ x f c ( xc ) ≠ 0
                                     x
                                                                     (Г.49)
 для всех состояний хс (x∈ Nq). Назовем ее задачей оптимального разреше-
 ния локальных несогласованностей.
    Согласно уравнению (Г.48) полученная структурированная система
должна быть локально согласованная. Из утверждении (Г.49) следует,
что любое состояние, возможное при исходной формулировке, не будет от-
брошено при модифицированной локально согласованной формулировке; это
требование делает возможным использование простого информационного
расстояния D (смотри уравнение (Г.40) или (Г.42) для функции (Г.47).
    Пример Г.2Г. Рассмотрим локально несогласованную структурирован-
ную систему с поведением, состоящую из двух элементов, чьи функции по-
ведения приведены в таблице Г.16а. Решение задачи оптимального разреше-
ния локальных несогласованностей для этих функций поведения дают функ-
ции поведения lfc и 2fс, приведенные в таблице Г.17. Легко убедиться в том,
что эти функции локально согласованы и что
                            D( 1f ,1 f c ) + D( 2f ,2 f c ) =0.0245.
     Интерес к задаче разрешения локальных несогласованностей был про-
явлен сравнительно недавно. Методологически эта проблема пока не разра-
ботана и является объектом активных исследований.




329

Страницы