Метасистемный подход в управлении: Монография. Миронов С.В - 74 стр.

структуры, использовать их в качестве уставок для конечного автомата (пре-
вратив тем самым автомат Мура в автомат Мили с обратной связью), что
увеличит точность работы системы.
     Такое решение несправедливо для многосвязной системы. Рассмотрим
подробнее процесс перераспределения ресурсов. Положим для простоты ана-
лиза, что описанная выше зависимость имеет для двух управляемых величин
самый простой вид
                                α             β
                         Σ1 =       , Σ2 =
                                         ,                     (4.34)
                                Α      Α
     где α , β - размерные коэффициенты.
     График этой зависимости изображен на рисунке 4.5.
     Управление необходимо вести таким образом, чтобы суммарная диспер-
сия была минимальна
                                     N
                             K = ∑ σ i → min .                    (4.35)
                                    i =1
     При этом можно провести двухуровневое управление с доведением
управляемых параметров до области нормированных значений, а затем, ис-
пользуя координацию управляющих воздействий, свести к минимуму крите-
рий К /30/. Забирая малую долю ресурса от второго параметра и вкладывая ее
в улучшение первого, мы получим уменьшение суммы двух дисперсий
управляемых величин на величину
                               ∆Σ1 − ∆Σ 2 .                        (4.36)
     Такое перераспределение ресурса рационально, пока данная разность
положительна. Равенство отнимаемых и добавляемых ресурсов дает уравне-
ние для нахождения точек оптимальности σ 1* , σ 2*
                           α    α    β    β
                              − * = * −      .                   (4.37)
                           σ1 σ1 σ 2 σ 2
                                            α    β
     Вводя обозначение для начальной суммы     +   = C , можно выразить
                                            σ1 σ 2
одно оптимальное значение через другое
                                         σ 1* β
                           σ 2* =                 ,                (4.38)
                                    Cσ 1*
                                     −α
    Цель оптимизации теперь формулируется следующим образом
                             *         *     
                             σ 1 + σ 1 β  → min .              (4.39)
                                  C σ *
                                          − α 
                                      1      
    Взяв производную от этой суммы по σ1 и приравнивая ее нулю, найдем
                                            *

оптимальное значение




74