Введение в MATLAB. Мироновский Л.А - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

30
изображению по Лапласу входного сигнала и(p) при нулевых началь
ных условиях:
()
() .
()
yp
Qp
up
1
Например, передаточная функция интег
ратора равна
1
,
p
передаточная функция апериодического звена
,
1
k
Tp 1
передаточная функция идеального колебательного звена
22
.
k
p 1 2
Передаточная функция линейной системы nго порядка представ
ляет собой отношение двух полиномов
1
10
1
10
()
() , .
()
mm
mm
nn
nn
bp b p b
Bp
Qp m n
Ap
ap a p a
111
22 3
111
1
1
Корни z
1
, …, z
m
числителя B(p) называются нулями системы (zeros),
корни p
1
, .., p
n
знаменателя A(p) – полюсами системы (poles). Знание
нулей и полюсов позволяет представить описание системы в виде
1
1
()( )
() ,
()()
m
n
pz pz
Qp k
pp pp
1 22 1
3
1221
1
1
где коэффициент /
mn
kb a1 .
В MATLAB полиномы B(p) и A(p) представляются векторамистро
ками их коэффициентов: num=[b
m
, …, b
0
] и den=[a
n
, …, a
0
], а нули и
полюсы – векторамистолбцами z и р: z=[z
1
, …, z
m
]', p=[p
1
, …, p
n
]'. На
пример, для передаточной функции третьего порядка
2
32
264
()
352
pp
Qp
ppp
12
3
222
имеем num=[2 6 4], den=[1 3 5 2].
Для создания модели, заданной в виде передаточной функции,
используется конструктор tf (от Transfer Function). Его входными
параметрами являются массивы коэффициентов числителя и знаме
нателя, например по команде sys=tf(2,[3 1]) будет сформирована сис
тема sys с передаточной функцией
2
.
31p 1
Доступ к числителю и зна
менателю объекта, заданного в виде передаточной функции, можно
получить, обращаясь к полям num и den. Так, набрав sys.num{1}, по
лучим ответ ans=0 2, а набрав sys.den{1}, получим ans=3 1.

Страницы