Введение в MATLAB. Мироновский Л.А - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

32
transfer function
2
28 60
,
77
s
ss
1
11
извещающий о том, что сформирована
tfмодель sys1 с указанной передаточной функцией.
Если после этого ввести команду sys2=ss(sys1), то мы снова полу
чим ssмодель, однако матрицы A, B, C, D в ней будут уже иными:
12
73.5 8
, , 3.5 3.75 , 0.
20 0
abcd
33
4545
6666
7878
99
Тем не менее системы sys и sys2 эквивалентны, поскольку у них
одинаковые передаточные функции (в этом можно убедиться с по
мощью команды tf(sys2)). Они представляют собой две различные
реализации одной и той же системы в пространстве состояний.
В MATLAB имеется еще один способ описания систем – нульпо
люсное или zpkописание. Оно получается в результате разложения
на множители числителя и знаменателя передаточной функции.
Zpkпредставление передаточной функции имеет вид
1
1
()...( )
() ,
()...()
m
n
pz pz
Qp k
pp pp
1221
3
1221
где
mn
kb a1
– коэффициент усиления (gain). Такое описание созда
ется конструктором zpk, который можно использовать также для
перехода от ssмодели или tfмодели к zpkописанию.
В частности, выполняя команду sys3=zpk(sys2), получим систему с
описанием
28( 2,143)
.
(5,791)(1,209)
s
ss
1
11
Доступ к отдельным элементам zpkмодели осуществляется так
же, как и для tfмоделей, например sys3.z даст ans=[2.1429], т. е. нули
системы.
Отметим возможность объединения нескольких моделей в более
сложные системы. Например, произведение sys=sys1*sys2 означает
последовательное соединение систем sys1 и sys2, а сумма sys=sys1+sys2
означает их параллельное соединение. Можно использовать также
знаки вычитания и деления – , /.
2.2. Моделирование линейных систем
Главная цель моделирования – получение реакции системы на те
или иные входные сигналы. Входные воздействия могут быть стан

Страницы