Составители:
Рубрика:
16
12 12
11
,
212
ED34 34
. (1.15)
До появления ЭВМ для получения случайных чисел с равномерным
законом распределения использовались специальные математические
таблицы или генераторы шума. В настоящее время созданы надежные
способы генерации случайных чисел на ЭВМ.
Пусть даны два числа m и M, причем
,mpp1
– разрядность процес
сора. Для получения последовательности случайных чисел
12
,,111
используется следующий алгоритм:
1й шаг. Задается некоторое целое число
0
u ,
0
02
m
u11
.
2й шаг. По рекуррентному правилу
12
1
2
1
mod 2 , 1,2,
m
nn
uMu n331
(1.16)
вычисляется случайное число
n
u
,
02
m
n
u11
.
3й шаг. Вычисляется
2, 1,2,
m
nn
un12 2 1
(1.17)
В силу ограниченности разрядности процессора ЭВМ количество раз
личных чисел
1
2
n
u
также ограничено и не может превысить величины
21
p
1
. Поэтому числа
12
,,111 правильнее было бы называть псевдо
случайными, поскольку, как следует из анализа (1.16), эта последова
тельность будет периодической с периодом меньшим или равным 2
m
.
Более того, изза конечности разрядной сетки процессора получающие
ся числа будут представлять реализации дискретной, а не непрерывной
случайной величины. Однако при больших
p
и
m
этими обстоятель
ствами можно пренебречь. Числа M и m выбирают заранее таким обра
зом, чтобы получить последовательность псевдослучайных чисел мак
симальной длины и минимальной коррелированности соседних значе
ний.
Очевидно, что получающаяся последовательность целиком опреде
ляется числом
0
u , которое называется зерном (seed). В ЭВМ это число
может быть задано явно, или для его задания по умолчанию может ис
пользоваться внутренний таймер компьютера.
В связи с вышесказанным алгоритм генерации псевдослучайных чи
сел с равномерным в интервале
1
2
0, 1
распределением может быть пред
ставлен в более простой рекуррентной форме
1
2
00 1
2, , 1,2,
m
nn
uMn34 5 34 3 4 1 , (1.18)
где фигурные скобки
12
3
означают взятие дробной части произведения.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- …
- следующая ›
- последняя »
