Составители:
Рубрика:
19
Метод кусочной аппроксимации плотности распределения
вероятности (метод Н. П. Бусленко)
Будем считать, что плотность распределения вероятности – финит
ная функция, т. е. функция, отличная от нуля только на конечном
интервале
12
,ab
:
12
3 4
0при , .fy y ab5 6
Если это условие не выполнено,
то нужно принимать специальные меры, о которых будет сказано ниже.
Суть метода Бусленко состоит в замене плотности распределения
вероятности ступенчатой функцией – набором K прямоугольников, впи
санных в нее и имеющих одинаковые площади. Площади K прямоу
гольников должны быть одинаковыми и равными 1/K. Выделим пря
моугольник с основанием
1
2
1
,
kk
aa
, его площадь
1
1
() .
k
k
a
a
fydy
K
1
2
(1.23)
Рис. 1.5
На основании (1.23) последовательно вычисляются значе
ния
12 1 1
, ,..., , ,...,
kk K
aaa aa a b1 2 , начиная с точки
a
и заканчивая точ
кой b.
Алгоритм моделирования заключается в последовательности следу
ющих действий:
1й шаг. Генерируется равномерно распределенное на интервале [0,1]
случайное число
1
1 .
2й шаг. С помощью этого числа определяется номер
12
1
11kK
34
5 678
9
, где
12
3
– оператор округления до ближайшего цело
го. Таким образом, выделяется интервал
1
[, ]
kk
aa .
3й шаг. Генерируется следующее число
2
1
, равномерно распределен
ное на интервале [0,1].
аа
k
а
k+1
by
f
h
(y)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- …
- следующая ›
- последняя »
