Составители:
Рубрика:
21
на от нуля. Про такие распределения вероятности говорят, что они име
ют бесконечные «хвосты». Типичными распределениями, которые име
ют бесконечные «хвосты», являются нормальное распределение и рас
пределение Релея.
К распределениям с бесконечными «хвостами» метод Бусленко, в
том виде, как он изложен выше, непосредственно неприменим. Однако
можно предложить два способа обойти возникшее препятствие.
Самым простым способом является усечение «хвостов» плотности
распределения
12
fy
, т. е. замена заданной плотности на новую
12
1
2
12
,.
b
a
fy
fy ayb
fydy
344
5
Случайная величина 1
1
при этом будет отличаться от случайной ве
личины
1
. Однако это различие может быть сделано сколь угодно ма
лым путем увеличения интервала
12
,ab
. Интервал
12
,ab
при этом ищет
ся путем фиксации вероятности попадания случайной величины за его
пределы:
1
2
3
4
Pr ,ab56 7 8
, где
012
– малое число, имеющее смысл веро
ятности различия случайных величин
1
и 1
1
. На практике достаточно
выбирать
48
10 101 2 1 . Необходимо при этом помнить, что чем мень
ше
1
, тем больше будет интервал
12
,ab
. Другим способом получения
случайной величины
1
, при котором не возникает необходимость в усе
чении хвостов является замена случайной величины
1
на новую 1
1
, ко
торая взаимнооднозначно связана с
1
некоторым функциональным
преобразованием:
1 2
345 3
1
. Вид этого преобразования выбирается та
ким образом, что плотность распределения 1
1
– финитная функция. В
качестве таких преобразований можно взять функции вида
2
arctg или .
1
1
1 2 112
3 1
11
В первом случае
22
11
2 343
1
, во втором – 111 232
1
.
Плотность распределения новой случайной величины
1
1
, которая по
правилам замены переменных связана с заданной плотностью распре
деления вероятности следующим образом:
12 12 12
–1
,fy y fy34
будет при надлежащем выборе функционального преобразования
1 2
345 3
1
финитной функцией. Для генерации случайной величины 1
1
используется вышеизложенный метод. После того как случайная вели
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- …
- следующая ›
- последняя »
