Анализ и синтез пневматических устройств. Мордасов М.М - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

В междроссельной камере не происходит накопления воздуха и из этой камеры не стравливается
воздух в атмосферу. Поэтому для нее справедливо первое правило Кирхгофа, которое для данной схемы
будет звучать так: в установившемся режиме сумма входящих расходов равна сумме выходящих расхо-
дов:
вых21
GGG
+
=
. (1.5.2)
Из (1.5.1) и (1.5.2) вытекает зависимость выходного давления от входного:
11вых
кРРР =
β+α
α
=
,
β+α
α
=к
.
а) б)
Рис. 1.5.1. Принципиальная (а) и структурная (б) схемы
дроссельного делителя
Рассмотренное устройство получило название дроссельного делителя вследствие того,
что в устройстве осуществляется деление входного давления. Определение "дроссельный" по-
ясняет, что схема выполнена на дросселях, т.е. на пневматических сопротивлениях. На
структурной схеме дроссельный делитель представляет собой усилительное звено с коэффи-
циентом, равным отношению проводимости дросселя на входе к сумме проводимостей двух
дросселей.
Проведем анализ пневмокамеры, собранной на двух дросселях и емкости (рис. 1.5.2). Получили
схему дроссельного делителя, нагруженного емкостью.
Для ламинарных дросселей справедлива линейная зависимость между перепадом давления на дроссе-
ле и расходом газа через него (закон Ома):
(
)
вых11
PPG
−
α
=
;
(
)
атмвых2
PPG
−
α
=
. Для узла схемы (точка А) сум-
ма входящих расходов равна сумме выходящих расходов (первое правило Кирхгофа). Равенство входящих
выходящих расходов объясняется тем фактом, что в точке А не происходит накопление количества газа
или вывод газа из устройства. В схеме накопление газа происходит в емкости, а вывод газов из устройства
происходит через дроссель
β
:
321
GGG += .
В устройстве выходной сигнал отбирается из емкости в виде давления воздуха, при этом 0
вых
=
G .
Состояние газа в емкости описывается уравнением Менделеева-Клапейрона:
TRVP θ=
вых
.
Опишем процессы в устройстве (пневмокамере), выполненном из рассматриваемых элементов. Рас-
ход
3
G поступает в емкость и увеличивает количество
θ
газа в ней. Найдем зависимость между расхо-
дом и количеством газа. Расход
3
G переменный. Выделим такой промежуток времени t
∆
, в который
можно считать, что расход
3
G постоянен. Тогда за промежуток времени t
∆
при величине расхода
3
G в
емкости количество газа увеличивается на
θ
∆
:
θ
∆
=
∆
tG
3
или
3
Gt
=
∆
θ
∆
.
Для того, чтобы не быть связанным с произвольным отрезком времени, устремим этот промежуток вре-
мени к нулю:
dt
d
t
t
θ
=
∆
θ∆
→∆ 0
lim или
3
G
dt
d
=
θ
.
Получается дифференциальное уравнение:
1вых
вых
кРP
dt
dP
=+τ ,
()
RT
V
β+α
=τ
,
β+α
α
=к
.
По принципиальной схеме и математическому описанию устройства составим структурную схему
(рис. 1.5.2), представляющую собой последовательно соединенные усилительное и апериодическое зве-
нья.
1
1
Р
1
Р
1
Р
вых
Р
вых
G
вых
G
2
G
1
K

Страницы