Образовательные информационные технологии. Часть 2. Педагогические измерения. Морев И.А. - 103 стр.

Нетрудно понять, что при подстановке в (4) вместо одного из векторов нулевого вектора,
мы получим величину (длину) другого вектора. Смысл этой длины может быть разным.
Длина вектора рейтинга не имеет такой же роли, как величина скалярного рейтинга. В
векторном случае значительно важнее знать не длину вектора рейтинга учащегося, а рас-
стояние от него до вектора «идеального» рейтинга Идеальный рейтинг – это рейтинг
«идеального» учащегося, который выполнил абсолютно верно все задания теста.
Чем меньше расстояние от вектора рейтинга учащегося до вектора «идеального» рейтин-
га, и чем больше расстояние от вектора рейтинга учащегося до области «наиболее вероят-
ного» результата, тем более высоко следует оценить знания учащегося.
Поэтому для того, чтобы распределить учащихся на группы в соответствии с их выявлен-
ными качествами, необходимо, в первую очередь, вычислить расстояния между всеми вы-
численными векторными рейтингами.
                                          Спорим, что тринадцать одинаковых шаров,
                            как их не расположи – не могут касаться еще одного шара!
                                                                     Исаак НЬЮТОН
После вычисления расстояний между рейтингами всех участников, можно попытаться
сгруппировать результаты участников так, чтобы расстояния между результатами каждой
группы были меньше, чем расстояния до результатов других групп. Это делается с помо-
щью методов факторного анализа. С помощью факторного анализа можно подобрать мет-
рику (4) и величины весов ps так, чтобы группы результатов были более отчетливы, более
разделены между собой. Поскольку такое разделение можно сделать строго математиче-
ски, без привлечения дополнительной эмпирической информации, результаты его можно
признать объективными.
Методам факторного анализа посвящено немало книг. Долгое время они не получали
практического развития в связи с низким уровнем применявшейся вычислительной техни-
ки. Сейчас, в начале XXI века, ситуация изменилась, и применение методов факторного
анализа в тестологии превращается в обыденность.




       Системы кумулятивного индексирования

                                               Все мои работы это игры, серьезные игры.
                                                               Мауриц Корнелис ЭСХЕР
Системы кумулятивного индексирования качества и количества приобретенных ЗУН
(системы ИКИ – Индивидуального Кумулятивного Индексирования) тесным образом свя-
заны с рейтинговыми системами тестирования. Они являются действенным инструмен-
том:
   •   повышения уровня качества ЗУН;
   •   активизации учебного процесса;
   •   контроля качества.
Как правило, разнообразные системы оценки ЗУН носят констатирующий характер, не
влияют прямо на качество и редко доставляют удовольствие ученикам и педагогам.
Кумулятивные системы способны положительно влиять как на количество, так и на уро-
вень качества образования. Идея кумулятивных систем проста:

                                         103