ВУЗ:
Составители:
99
(
)
(
)
(
)
(
)
( ) ( ) ( ) ( )
,=
;=
zzdzbzb
zzdzaza
ξ+
ξ+
∗
∗
где
)(za
∗
и
)(zb
∗
– любое решение уравнения (5.31), а
)(z
ξ
– произволь-
ный полином, который может равняться нулю.
Из множества решений уравнения (5.31) есть такое, что
1)(deg)(deg
−
≤
zdza
, которое называется решением минимальной степе-
ни относительно
)(za
. При этом
(
)
(
)
(
)
(
)
{
}
,degdeg1,degmax=deg zdzDznzb
−−
(5.32)
так как, по крайней мере, два члена уравнения (5.31) должны иметь оди-
наковую степень.
Решение минимальной степени относительно
)(zb
по аналогии име-
ет
1)(deg)(deg
−
−−
−≤
≤≤
≤
znzb
и
(
)
(
)
(
)
(
)
}degdeg1,deg{max=deg znzDzdza
−−
. (5.33)
Если
(
)
(
)
(
)
,degdeg<deg zdznzD
+
(5.34)
то уравнение (5.31) называют правильным, и оба минимальных решения
совпадают.
Руководствуясь вышеприведёнными условиями, определяют порядок
полиномов решения, и полиноминальное уравнение сводится к системе
линейных уравнений относительно неизвестных коэффициентов.
Пусть требуется решить
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
0,2,=0,50,80,6
−+−+−
zzzzbzza
(
)
(
)
(
)
1.=deg2,=deg1,=deg zDzdzn
Условие (5.34) выполняется, уравнение является правильным, и
можно искать единственное минимальное решение по одной из формул
(5.32), (5.33). Таким образом, получим
1=)(deg za
и
0=)(deg zb
, что со-
ответствует следующим полиномам
(
)
(
)
,=,=
001
bzbazaza
+
где
001
,, baa
– неопределённые коэффициенты.
Подставляя найденное решение в общем виде в исходное уравнение
и применяя метод неопределённых коэффициентов, находим
.0,2=0,40,6:
;1=0,30,6:
;0=:
00
0
010
01
2
baz
baaz
baz
+
−−
+
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 99
- 100
- 101
- 102
- 103
- …
- следующая ›
- последняя »
