Анализ и синтез дискретных систем. Муромцев Д.Ю - 102 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

100
Решая эту систему, получим
1,818=
1
a
,
1,545=
0
a
,
1,818=
0
−
−−
−b
.
Как видно из этого примера, полученный регулятор физически не-
реализуем
.))(deg>)((deg zbza
Посмотрим, существует ли физически
реализуемый регулятор (для многих практических случаев
1)(deg=)(deg −
−−
−zbza
) для правильного уравнения (удовлетворяет усло-
вию (5.34)). Так как для дискретных моделей реальных объектов
)(deg<)(deg zdzn
, то из (5.32) следует, что
.)(deg=1)(deg<1)(deg)(deg zazdznzb −−≤
Откуда следует, что
)(deg>)(deg zbza
и для правильного уравнения
регулятор получается физически нереализуемым.
В том случае, если уравнение (5.31) неправильное, то из (5.32) следу-
ет, что
.)(deg)(deg=)(deg zdzDzb
−
Тогда, для того чтобы регулятор был физически реализуем, необхо-
димо выполнение условия
,)(deg1)(deg)(deg zazdzb ≥−≥
откуда следует
1.)(deg2)(deg
−
≥
zdzD
(5.35)
Выражение (5.35) гарантирует, что в результате полиноминального
синтеза будет получен физически реализуемый регулятор. Существуют,
однако, особые случаи при специальном выборе полинома
)(zD
, когда
можно получить физически реализуемый регулятор и при нарушении ус-
ловия (5.35).
Более удобно полиноминальный синтез проводится при использова-
нии оператора запаздывания
1
=
−
ς z
. В этом случае строго правильная
функция
( )
)(deg<)(deg,
)(
)(
= zdzn
zd
zn
zP
преобразуется в функцию
(
)
1
=
)(=
−
ς
ς
z
zPP
, которая содержит множитель
ς
в числителе:
( )
,
)(
~
)(
~
=
ς
ςς
ς
d
n
P
где
)(
~
ςn
и
)(
~
ςd
– полиномы. Тогда использование оператора запаздыва-
ния
1
=
−
−−
−
zς
в (5.31) и (5.32) вместо
z
позволяет всегда получать физиче-
ски реализуемые регуляторы. При этом если порядок желаемого характе-

Страницы