Анализ и синтез дискретных систем. Муромцев Д.Ю - 103 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

101
ристического полинома выбран ниже, чем
1)(deg2 −
−−
−zd
, часть полюсов
ДПФ замкнутой системы автоматически размещаются в точке
0=z
, а их
число равно
)(deg1)(deg2 ςDzd −
−−
−−
−−
−
(кроме особых случаев).
5.3.3. Конечное время переходных процессов
Отличительной чертой дискретных процессов, в отличие от непре-
рывных, является то, что имеется возможность создать регулятор, при
котором переходные процессы в системе будут заканчиваться за конечное
число периодов квантования. Такое управление часто называют аперио-
дическим. В этом случае все желаемые полюса в плоскости
z
располага-
ются в точке
0=z
, соответственно желаемый характеристический поли-
ном
(
)
N
zzD =
. Такая постановка является частным случаем рассматри-
ваемой выше задачи, решение которой для простоты будем производить в
плоскости
ς
, а желаемый характеристический полином при этом будет
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
1==
ςς+ςςς
dbnaD
.
Рассмотрим ДПФ системы на рис. 5.7
( )
(
)
( )
(
)
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
.=
)(
=
)(1
)(
=
ςς
ςς+ςς
ςς
ςς+
ςς
ς
na
dbna
na
PC
PC
W
(5.36)
Произведение полиномов в (5.36) даёт в итоге полином степени
(
)
)(degdeg=
ς+ς
naN
, а это значит, что ДПФ система в этом случае пред-
ставляет собой цифровой фильтр с конечной импульсной характеристикой
(
)
(
)
(
)
,==
1
110
N
N
N
N
vvvvnaW ς+ς++ς+ςςς
−
−
K
где
i
v
– коэффициенты полинома. Это выражение использует только зна-
чения входного сигнала в текущий и предыдущие моменты времени, а зна-
чит, при подаче на вход единичного импульса переходной процесс закон-
чится за
N
тактов. Выходной сигнал системы может быть вычислен как
[
]
[
]
[
]
[
]
.1=
10
Nkrvkrvkrvky
N
−++−+
K
5.3.4. Минимальное время переходных процессов
Пусть дискретная система имеет вид, показанный на рис. 5.7 с ДПФ
объекта от переменной ς.
,
)(
)(
=)(
ς
ς
ς
d
n
P
(5.37)
где
)(
ς
n
и
)(
ς
d
– полиномы
,))(deg<)((deg ςς dn
а входной сигнал имеет
изображение
)(
)(
=)(
ς
ς
ς
q
p
R
, где
)(ςp
и
)(
ς
q
– полиномы. Требуется по-

Страницы