ВУЗ:
Составители:
102
строить регулятор, обеспечивающий затухание дискретного сигнала
ошибки
][ke
за минимальное время.
ДПФ сигнала ошибки, согласно рис. 5.7, определяется из выражения
( )
( )
(
)
( ) ( ) ( )
.
)(
)(
=
)(1
1
=
ςς+ςς
ςς
ςς+
ς
dbna
db
PC
W
e
Так как дальнейшие выкладки предполагается производить в про-
странстве
ς
, то с целью упрощения изображения формул этот аргумент
будет опускаться при записи выражений.
Сигнал ошибки при подаче на систему входной последовательности
найдём как
( ) ( ) ( )
.
)(
==
bdanq
pbd
RWE
e
+
ςςς
(5.38)
Для того чтобы сигнал ошибки стал равен нулю за конечное число
тактов, как следует из предыдущего пункта, необходимо чтобы выраже-
ние (5.38) было полиномом, т.е. числитель должен нацело делиться на
знаменатель. При этом
,min=)(deg ςE
а замкнутая система должна быть
устойчива.
Пусть
)(ςg
– наибольший общий полиноминальный множитель по-
линомов
)(
ς
q
и
)(
ς
d
:
(
)
(
)
,=,=
00
gddgqq ςς
(5.39)
где
)(
0
ςq
и
)(
0
ςd
– полиномы, не имеющие общих множителей. Предпо-
лагая, что полином
)(
0
ςq
устойчив, а полиномы
)(
ς
n
,
)(
0
ςd
и
)(ςp
име-
ют устойчивые и неустойчивые сомножители:
(
)
(
)
(
)
.=,=,=
0
−+−+−+
ςςς pppdddnnn
(5.40)
Где верхние индексы «+» и «–» обозначают соответственно устойчи-
вые (полюса расположены вне единичного круга) и строго неустойчивые
полиномы (все их полюса находятся внутри единичного круга). Такое
разложение полиномов на сомножители называется факторизацией.
Подставив (5.39) в (5.38), получим
( )
.
)(
=
0
−+−+
−+−+
+
ς
dbgdnanq
dbdpp
E
Так как числитель не содержит компоненты
0
q
, то невозможно нацело
его поделить на знаменатель, если не принять
(
)
00
= bqb ς
, где
)(
0
ςb
–
полином.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 102
- 103
- 104
- 105
- 106
- …
- следующая ›
- последняя »
