Анализ и синтез дискретных систем. Муромцев Д.Ю - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

12
1.3.
ВЛИЯНИЕ ФОРМЫ ДИСКРЕТИЗИРУЮЩИХ ИМПУЛЬСОВ
При выводе уравнения (1.7) предполагалось, что длительность дис-
кретизирующих импульсов является бесконечно малой величиной. По-
нятно, что на практике такие импульсы реализовать не получится, и они
будут описываться выражением (1.2). Для нахождения спектра дискретно-
го сигнала в этом случае поступают аналогично вышеприведённой методи-
ке путём представления дискретизирующих импульсом рядом Фурье и на-
хождения прямого преобразования Фурье. Полученный спектр (рис. 1.12)
также имеет бесконечную длительность и периодичность, но его огибаю-
щая повторяет огибающую спектральной плотности дискретизирующего
прямоугольного импульса с периодом
d
T
и длительностью
τ
.
ω
τ
π
2
0
)(
ω
d
S
d
ω
d
ω
2
d
ω
3
...
τ
π
2
−
d
ω
−
...
Рис. 1.12. Спектр дискретного сигнала
с учётом формы дискретизирующих импульсов
1.4. ЭФФЕКТ НАЛОЖЕНИЯ СПЕКТРОВ
Работая с реальными сигналами, разработчику следует помнить, что
зачастую значительная доля энергии сигнала может выходить за рассмат-
риваемую полосу частот. Например, сигнал содержит шумы или инфор-
мативная составляющая занимает часть широкой полосы сообщения. По-
этому, если не удалить эти составляющие, тем самым искусственно огра-
ничив ширину полосы сигнала, то в частотной области произойдёт нало-
жение и информация о процессе будет искажена. Предварительное про-
пускание непрерывного сигнала через аналоговый фильтр необходимым
образом подготавливает спектр сигнала к дискретизации без наложения, а
сам фильтр называется фильтром защиты от наложения (ФЗН). Ввиду не-
идеальности передаточной характеристики ФЗН и наличия в сигнале шу-
мов и помех наложение есть всегда, а перед разработчиком стоит задача
оценки и приведения к норме этого явления путём выбора соответствую-
щего ФЗН и частоты дискретизации.
Рассмотрим передаточную характеристику реального фильтра низ-
кой частоты (ФНЧ) (рис. 1.13). Полоса пропускания фильтра (рис. 1.13)
лежит в диапазоне от нуля до частоты среза
S
ω
. На частоте среза проис-
S
d
(
ω
)
|
ω
τ
π
−
2
… –
ω
d
0
ω
d
2
ω
d
3
ω
d
…
τ
π2

Страницы