Анализ и синтез дискретных систем. Муромцев Д.Ю - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

34
Окончательно получаем
(
)
(
)
,0,23511,393cos0,70711,5422= −⋅⋅ nnx
n
что полностью соответствует результатам, полученным методом разложе-
ния на элементарные дроби.
2.7. ПЕРЕДАТОЧНАЯ ФУНКЦИЯ ДИСКРЕТНЫХ СИСТЕМ
Рассмотрим модель ДС в виде конечно-разностного уравнения
,=
110110 mimiininii
xbxbxbyayaya
−−−−
++++++ KK
которое связывает реакцию
y
ДС с воздействием
x
. Этим дискретным
процессам можно сопоставить соответствующие z-образы
(
)
(
)
.=][и=][ zXxZzYyZ
Принимая во внимание свойство z-преобразования задержанного на
n-тактов сигнала
(
)
[
]
(
)
,= zXznixZ
n
−
−
можно записать
).()()(=)()()(
1
10
1
10
zXzbzXzbzXbzYzazYzazYa
m
m
n
n
−−−−
++++++ KK
Тогда
.=
)(
)(
=)(
1
10
1
10
n
n
m
m
zazaa
zbzbb
zX
zY
zH
−−
−−
+++
+++
K
K
(2.32)
Отношение z-преобразованного выходного процесса к z-преоб-
разованному входному процессу называется передаточной функцией
)(zH
. Зная передаточную функцию ДС, можно легко найти реакцию сис-
темы на входной дискретный процесс:
(
)
(
)
(
)
.= zXzHzY
(2.33)
Сравнивая выражения (2.32) и (2.23), можно заключить, что переда-
точная функция является z-образом импульсной характеристики ДС:
(
)
[
]
.][= ihZzH
(2.34)
2.8. МОДЕЛЬ ИМПУЛЬСНОГО ЭЛЕМЕНТА
Дискретная система, в которой осуществляется дискретизация сигна-
ла по времени, преобразует исходный непрерывный сигнал в последова-
тельность импульсов. Параметры импульсов зависят от значений этого

Страницы