Анализ и синтез дискретных систем. Муромцев Д.Ю - 38 стр.

UptoLike

Составители: 

36
)(tx
)(tu
)(tu
)(tx
)(tx
d
В качестве примера найдём передаточную функцию формирующего
звена, вырабатывающего прямоугольные импульсы, следующие с перио-
дом повторения
d
T
и длительностью
d
T<, ττ
. Весовая функция в этом
случае имеет вид
( ) ( )
τ
τ
,<при0
;<0при
==
фф
d
Tt
tA
thts
которую можно представить в виде двух ступенчатых единичных функ-
ций (рис. 2.6)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
.11==
фф
τ ttAthts
Используя теорему смещения
( ) ( )
[ ]
( ) ( ) ( )
( )
.
1
=
11
=11===
00
ф
0
фф
p
eA
e
pp
A
dtetdtetAdtetstsLpW
p
p
ptptpt
τ
τ
=
τ
(2.37)
В частном случае, когда используется экстраполятор нулевого по-
рядка,
0=
и
1= τ
d
TA
:
( )
.
1
=
ф
p
e
pW
pT
d
(2.38)
Таким образом, модель импульсного элемента на рис. 2.5, б позволя-
ет достаточно гибко и адекватно отражать работу реального импульсного
устройства, включённого в цепь непрерывных динамических элементов.
t
τ
0
1
t
τ
0
1
1
Рис. 2.5. Импульсный
элемент (а) и его
эквивалентная схема (б)
а)
б)
Рис. 2.6. Импульсная переходная
функция формирующего звена
0
τ
t
1
1
0
1
t