Анализ и синтез дискретных систем. Муромцев Д.Ю - 49 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

47
Анализ ДС усложняется тем фактом, что в зависимости от способа
дискретизации в ней могут содержаться различные типы сигналов, как
непрерывные, так и квантованные или дискретные. Действие этих сигна-
лов на линейный объект будет различным, что необходимо учитывать в
математической модели ДС, для которой сигналы выделяются в дискрет-
ные моменты времени. Переход к описанию ДС в пространстве состояний
можно осуществить различными способами [3, 6, 8]. Далее рассматрива-
ются два способа. Первый заключается в прямом переходе от разностного
уравнения путём введения в него переменных состояния; второй – осно-
ван на использовании аналитического решения векторного дифференци-
ального уравнения непрерывной части импульсной системы с заданной
формой дискретного сигнала.
1. Запись разностного уравнения ДС в векторной форме. Пусть дис-
кретная передаточная функция ДС задана в виде
( )
n
n
m
m
zazaza
zbzbzbb
zX
zY
zW
−−−
−−−
++++
++++
K
K
2
2
1
1
2
2
1
10
1
=
)(
)(
=
или
( )
.=
2
2
1
1
2
2
1
10
n
nnn
m
mmm
azazaz
bzbzbzb
zW
++++
++++
−−
−−
K
K
(3.1)
Соответствующее разностное уравнение имеет вид
[
]
[
]
[
]
[
]
[
]
[
]
ixbmixbmixbiyaniyaniy
mn
++−+++++−+++ KK 1=1
101
,
(3.2)
где в квадратных скобках обозначены номера отсчётов.
Введём следующие переменные состояния:
[
]
[
]
[ ] [ ] [ ]
[ ] [ ] [ ]
[ ] [ ] [ ]
[ ] [ ]
.1=
;1=1=
;1=2=
;1=1=
;=
1
23
12
1
++
+−+
++
++
−
izniy
izniyiz
iziyiz
iziyiz
iyiz
n
nn
M
(3.3)
Для
частного
случая
,
когда
в
(3.2) 1=
m
b , 0====
110
−
m
bbb K ,
и
учитывая
(3.3),
можно
записать
[
]
[
]
[
]
[
]
[
]
[
]
ixizaizizaizniy
nnnn
+−−−−++
−
111
=1= K . (3.4)

Страницы