Анализ и синтез дискретных систем. Муромцев Д.Ю - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

49
То есть переменная состояния
][
1
iz
отражает влияние на выходную
переменную самого позднего из учитываемых в памяти воздействий. По
своей сути переменные состояния аккумулируют в себе все воздействия,
которые были приложены в предшествующие текущему состоянию сис-
темы, и если известно текущее состояние системы, то для определения
будущего состояния требуется лишь значение входной переменной в рас-
сматриваемый момент времени. Таким образом, для случая, когда
1≠
m
b
,
а
0===
110
≠
−m
bbb K
выражение (3.1) можно представить в виде
( ) ( )
( )
( )
( )
,
1
2
2
1
101
2
2
1
10
2
2
1
1
m
mmm
m
mmm
n
nnn
bzbzbzbzZ
bzbzbzbzX
azazaz
zY
++++=
=++++
++++
=
−−
−−
−−
K
K
K
которому соответствует разностное уравнение
[
]
[
]
[
]
[
]
[
]
izbmizbmizbmizbiy
m 1121110
21= ++−++−+++ K
. (3.11)
В выражении (3.11)
][
1
iz
– решение разностного уравнения (3.10).
Используя (3.3), выражение (3.11) можно представить в виде
[
]
[
]
[
]
[
]
[
]
izbizbizbizbiy
mmmm 11210
1= +++++
−
K
. (3.12)
Если
n
m
=
(для случая
n
m
<
можно ввести дополнительные коэф-
фициенты
b
, равные нулю), то подставляя в (3.12) выражение (3.4), для
[
]
1
+
iz
m
получим
[
]
(
)
[
]
(
)
[
]
(
)
[
]
[
]
ixbizabbizabbizabbiy
mmmm 0101202101
=
+−++−+−
−
K
,
которое можно записать как уравнение выхода в матричной форме
[ ]
( ) ( )
[ ]
[
]
[ ]
[ ]
ixb
iz
iz
abbabbiy
m
mm 0
1
1010
= +
−− ML
(3.13)
или в векторной форме
[
]
[
]
[
]
ixbiCziy
0
= +
.
Структурная схема, соответствующая разностному уравнению (3.13),
показана на рис. 3.2, а блок-схема для уравнения в векторном виде – на
рис. 3.3. Таким образом, уравнение состояния ДС и уравнения выхода име-
ют вид
[
]
[
]
[
]
[
]
idxiCziyBxAziz +++ =;=1
.

Страницы