Анализ и синтез дискретных систем. Муромцев Д.Ю - 50 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

48
Выражение (3.1) будет иметь следующий вид
( ) ( )
.
1
=
2
2
1
1
zX
azazaz
zY
n
nnn
++++
−−
K
(3.5)
Поскольку с помощью (3.3) определено, что переменная состояния
[
]
[
]
iyiz =
1
, то их z-образы также равны, т.е.
(
)
(
)
zYzZ =
1
. Учитывая выра-
жение (3.5), можно записать переменную состояния
][
1
iz
в разностной
форме
[
]
[
]
[
]
[
]
[
]
ixniznizaizaiza
nn
=11
111111
++−+++++
−
K
. (3.6)
Это уравнение можно представить в матричном виде через перемен-
ные состояния
[ ]
ix
iz
iz
iz
iz
aaaa
iz
iz
iz
n
n
nnn
n
+
−−−−
+
+
+
−
−−
1
0
0
0
][
][
][
][
1000
0100
0010
=
1][
1][
1][
1
2
1
121
2
1
M
M
L
L
MOMMM
L
L
M
, (3.7)
и уравнения выхода
[ ] [ ]
.
][
][
][
][
001=
1
2
1
−
iz
iz
iz
iz
iy
n
n
ML
(3.8)
Анализируя уравнения (3.7) и (3.8), можно выделить следующие
матричные переменные:
z
– вектор переменных состояния;
A
– матрица
состояний;
B
– матрица входа;
C
– матрица выхода. Тогда (3.7) и (3.8)
запишутся в компактном виде
[
]
[
]
[
]
[
]
[
]
iCziyiBxiAziz =;=1 ++
. (3.9)
Для рассматриваемого частного случая видно, что
[
]
[
]
iziy
1
=
, а сле-
довательно,
)(=)(
1
zZzY
и (3.2) запишется в виде
[
]
[
]
[
]
[
]
ixizanizaniz
n
=1
1111
++−+++ K
. (3.10)

Страницы