Анализ и синтез дискретных систем. Муромцев Д.Ю - 64 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

62
Эти свойства автономных моделей ДС справедливы также для вы-
ходной переменной
[
]
][= kCzky
и для свободных составляющих пере-
ходных процессов
[
]
][и
свсв
kykz
возмущённых ДС.
Теперь рассмотрим поведение ДС при постоянном входном воздей-
ствии
[
]
const== ukx
,
0
≥
k
. Для асимптотически устойчивой системы
справедливо постоянное значение установившихся составляющих пере-
ходного процесса
[
]
const==
устуст
zkz
,
[
]
const==
устуст
yky
, но тогда
[
]
[
]
kzkz
устуст
=1
+
и уравнение (3.14) примет вид
.=
устуст
BuAzz
+
(3.42)
Откуда
.)I(=
1
уст
BuAz
−
−
Подставляя найденное решение в уравнение выхода (3.15), получим
статическую характеристику рассматриваемой ДС
.)IС(=
1
уст
BuAy
−
−
(3.43)
Учитывая выражение для передаточной характеристики ДС (3.17)
формула (3.43) примет вид
.(1)=
уст
uWy
При условии, что
0)I(det
≠
−
A
, алгебраическое уравнение (3.43)
имеет единственное решение, а переходные процессы с течением времени
∞
→
k
всегда сходятся к установившимся значениям
уст
z и
уст
y
.
3.4. АНАЛИЗ СВОЙСТВ ДС В ПРОСТРАНСТВЕ СОСТОЯНИЙ
При решении задач управления методами пространства состояний
предварительно рассматриваются некоторые свойства динамических сис-
тем, которые однозначно характеризуют возможности использования из-
вестной модели ДС для управления объектом. Такими свойствами явля-
ются достижимость, управляемость и наблюдаемость. Наличие этих
свойств у объектов управления позволяет синтезировать управление с
помощью простых математических операций.
3.4.1. Достижимость и управляемость
Пусть ДС представлена моделью в пространстве состояний
[
]
[
]
[
]
,=1 kBxkAzkz ++
(3.44)
[
]
[
]
,=
kCzky (3.45)

Страницы