ВУЗ:
Составители:
66
3.4.2. Наблюдаемость
Для осуществления управления необходимо иметь информацию о
текущем состоянии системы, т.е. о значениях вектора состояния
][kz
в
каждый момент времени. Однако судить о состоянии системы можно
только с помощью физических величин
][ky
, которые непосредственно
поддаются измерению, тогда как некоторые из переменных состояния
являются абстрактными и не имеют физических аналогов в реальной сис-
теме. Таким образом, необходимо решить задачу определения вектора
состояния по известному вектору входа и измеряемому вектору выхода.
Состояние
][kz
называется наблюдаемым, если в момент времени
наблюдения
0=k
можно однозначно определить
[0]z
по данным измере-
ния входных
][kx
и выходных
][ky
переменных на конечном интервале
времени.
Для выявления формальных условий наблюдаемости воспользуемся
выражением (3.15), связывающим выходную переменную с начальным
состоянием системы. Действие входного сигнала считается известным,
поэтому общность решения не пострадает, если предположить, что систе-
ма автономна
[
]
0=kx
,
10,= −nk
. Если известны значения выходной
переменной
][ky
на рассматриваемом интервале
10,= −nk
, то можно
записать систему уравнений
[
]
[
]
.10,=,0= −nkzCAky
k
(3.53)
Или в развёрнутом виде
[
]
[
]
[ ] [ ]
[ ] [ ]
.0=1
,0=1
,0=0
1
zCAny
CAzy
Czy
n−
−
M
Это уравнение можно записать в матричном виде
[
]
[ ]
[ ]
[ ]
.0=
1
1
0
1
z
CA
CA
C
ny
y
y
n
−
−
MM
(3.54)
Состояние
[0]z
можно получить из (3.54) только в том случае, если
матрица наблюдаемости
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 66
- 67
- 68
- 69
- 70
- …
- следующая ›
- последняя »
