Анализ и синтез дискретных систем. Муромцев Д.Ю - 70 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

68
4. ЗАДАЧИ АНАЛИЗА ДИСКРЕТНЫХ СИСТЕМ
4.1. АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ ДИСКРЕТНЫХ СИСТЕМ
При анализе динамических систем управления первостепенной зада-
чей является решение вопроса об их устойчивости. Именно это свойство
характеризует свойство системы стабильно работать в нормальных режи-
мах и при воздействии дестабилизирующих факторов. По сути, устойчи-
вость отражает способность системы возвращаться в равновесное состоя-
ние, из которого она выводится внешними воздействиями. Устойчивость
системы является обязательным техническим требованием, от которого
напрямую зависят показатели качества и точности системы автоматиче-
ского управления. Выражаясь иначе, можно заключить, что только устой-
чивая система является управляемой.
Устойчивость линейной системы определяется не характером воз-
мущения, а структурой самой системы. Говорят, что система устойчива
«в малом», если определён факт наличия устойчивости, но не определены
её границы. Система устойчива «в большом», когда определены границы
устойчивости и то, что реальные отклонения не выходят за эти границы.
Соответственно, и задача исследования систем на устойчивость может
быть поставлена двояко:
1) устойчива ли система при заданном значении её параметров;
2) в каких диапазонах можно изменять параметры системы, не нару-
шая её устойчивости.
Вторая задача исследования имеет место при наладке и эксплуатации
систем автоматического управления.
Система является устойчивой тогда и только тогда, когда реакция
на ограниченное воздействие ограничена. Исходя из этого определения
можно утверждать, что при воздействии на ДС дискретной дельта-
функции
)(t
δ
реакция системы должна быть ограничена и стремиться к
исходному состоянию с течением времени. Так как реакция ДС при воз-
действии на неё дискретной дельта-функции есть импульсная характери-
стика системы
)(
d
kTh
, то
.<)(
0=
∞
∑
∞
d
k
kTh
(4.1)
Выражение (4.1) является необходимым и достаточным условием ус-
тойчивости по Ляпунову и сводится к требованию ограниченности суммы
модуля импульсной характеристики ДС.

Страницы