Анализ и синтез дискретных систем. Муромцев Д.Ю - 81 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

79
Вычисление коэффициентов ошибок проще всего проводить не по
импульсной характеристике ошибки
][iw
e
, а по её передаточной функции
)(zW
e
, используя соотношения
...2,1,0,=,)(
!
1
=
1=
0
lzW
l
C
z
ll
. (4.22)
)(
0
zW
l
определяется по рекуррентной формуле
( ) ( ) ( )
...2,1,0,=,
)(
=,=
10,
000
l
dz
zdW
zTzWzWzW
l
dle
−
. (4.23)
Из формулы (4.22) следует, что коэффициент позиционной ошибки
(1)=
0 e
WC
. Остальные коэффициенты ошибок будут находиться диффе-
ренцированием передаточной функции ошибки
)(zW
e
.
Практическая значимость коэффициентов ошибки состоит в анализе
статической ошибки системы при постоянных внешних воздействиях.
Если статическая ошибка отлична от нуля, то система называется стати-
ческой, в противном случае – астатической.
Система является астатической и обладает астатизмом r-го порядка,
если первые
r
коэффициентов равны нулю, а
(
)
1+r
-й коэффициент
ошибки отличен от нуля:
0.0,==...==
110
≠
−
rr
CCCC
В соответствии с формулами (4.22), (4.23) следует, что первые r ко-
эффициентов будут равны нулю, а
(
)
1+r
-й коэффициент ошибки не равен
нулю при условии
(
)
(
)
0,=1=1
00 e
WW
( )
,0,=
(1)
=1
00
01
K
dz
dW
W
( )
0,=
(1)
=1
1)0(
0
dz
dW
W
r
r
−
( )
0.
(1)
=1
0
1)0(
≠
+
dz
dW
W
r
r
(4.24)
Выразим рекуррентные производные (4.23) через передаточную
функцию ошибки
)(zW
e
:
( )
,
)(
=
01
dz
zdW
TzzW
e

Страницы