ВУЗ:
Составители:
86
Если считать период дискретизации T достаточно малым для того,
чтобы пренебречь членами второго порядка ряда (5.4), то можно выделить
линейное приближение
,1 sTz
+
≈
откуда
.
1
T
z
s
−
≈
(5.5)
Выражение (5.5) позволяет получить дискретную передаточную функ-
цию цифрового регулятора, сделав соответствующую замену переменных
непосредственно в передаточной функции непрерывного регулятора
(
)
.)(=
1
=
0
T
z
s
sCzC
−
Этот приём получил название метода прямой разности (метод левых
прямоугольников), а в численных методах он известен как метод прямо-
угольников с упреждением.
Рассматривая первое приближение разложения
,
...
3!
2!
1!
1
1
=
1
=
3322
+−+−
−
TsTssTe
z
sT
(5.6)
находим
.
1
и
1
1
zT
z
s
sT
z
−
≈
−
≈
(5.7)
Использование подстановки (5.7) приводит к цифровой модели по
методу обратной разности (метод прямоугольников).
Метод трапеций, также известный как билинейное преобразование и
преобразование Тастина использует разложение вида
,
...
3!2
2!2
1!2
1
...
3!22!21!2
1
===
3322
3322
2
2
+−+−
++++
−
TsTssT
TsTssT
e
e
ez
sT
sT
sT
(5.8)
первое приближение которого
.
2
2
=
2
1
2
1
sT
sT
sT
sT
z
−
+
−
+
≈
(5.9)
Из выражения (5.9) следует билинейная подстановка для преобразо-
вания непрерывного регулятора в дискретный
.
1
12
+
−
≈
z
z
T
s
(5.10)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 86
- 87
- 88
- 89
- 90
- …
- следующая ›
- последняя »
