ВУЗ:
Составители:
88
)(tx
t
kT
Tk )1(
+
)(tx
t
kT
Tk )1(
+
Рис. 5.4. Интегрирование
методом прямоугольников
Рис. 5.5. Интегрирование
методом трапеций
Обобщая вышеизложенное, сделаем вывод, что можно получить вы-
ражение для замены переменной
s
в передаточной функции непрерывно-
го регулятора из дискретной модели интегрирующего звена. Точность
полученной модели будет зависеть от полинома, которым аппроксимиру-
ется траектория функции интегратора. Для приведённых методов порядок
аппроксимирующего полинома равнялся одному, а потому и дискретные
регуляторы будут равны порядку непрерывного регулятора. Они доста-
точно хорошо моделируют непрерывный регулятор при малых периодах
квантования T. При увеличении периода квантования их свойства сущест-
венно отличаются от свойств непрерывного регулятора. Повышение точ-
ности аппроксимации можно добиться повышением порядка аппроксими-
рующего полинома, что приводит к следующим заменам:
,
1
4
13
2
2
+−
−
≈
z
z
z
T
s
,
1
6
6
6
110
234
34
++++
−−+
≈
z
z
z
z
zzz
T
s
которые соответствуют методам интегрирования Симпсона и Уэддля. При
этом порядок переоборудованного регулятора будет выше порядка непре-
рывного.
При цифровом моделировании, как и при численном интегрирова-
нии, необходимо правильно выбрать период дискретизации, так как он
является определяющим в вопросе эквивалентности дискретной модели её
непрерывному аналогу. В случае, когда критерием эквивалентности явля-
ется требование устойчивости цифровой модели, можно ограничиться
условием Котельникова
,
2
1
<
с
f
T
где
с
f
– собственная частота системы.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 88
- 89
- 90
- 91
- 92
- …
- следующая ›
- последняя »
