Анализ и синтез дискретных систем. Муромцев Д.Ю - 96 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

94
Если привести структуру замкнутой системы к дискретной путём до-
бавления фиктивных квантователей и экстаполяторов, то частотная харак-
теристика цифровой системы определяется выражением
( )
(
)
( )
,
)(1
)(
=
*
*
jwj
jwj
eCeF
eCeF
jW
ω
ω
+
ω
где
(
)
})()({=
*
sHsFZzF
– дискретная передаточная функция приведён-
ной непрерывной части.
Близость частотных характеристик достигается минимизацией инте-
грала на заданном частотном диапазоне
],[
21
ωω
:
( )( )
∫
ω
ω
ω
→ωω−ω=
2
1
.min)(
2
0
djWjWJ
(5.21)
Выбирая порядок регулятора
)(zC
с помощью выражения (5.21),
производят поиск его неизвестных коэффициентов численными методами
нелинейного программирования. Данный подход обеспечивает близость
частотных характеристик лишь в заданном частотном диапазоне, поэтому
переоборудованная замкнутая система может оказаться неустойчивой.
Следующий способ переоборудования заключается в приближении
реакции цифровой и непрерывной системы на стандартные входные воз-
действия
)(tr
, имеющие изображение
)(sR
. Тогда реакция на это входное
воздействие непрерывной системы, находившейся в состоянии покоя
( ) ( ) ( )
(
)
(
)
( ) ( )
( )
.
1
==
0
0
00
sR
sCsF
sCsF
sRsWsY
+
Для дискретной соответственно
( )
(
)
(
)
( ) ( ){ }
( ){ }
,
)(1
)(
= sRZ
eCsHsFZ
eCsHsF
sY
sT
sT
+
где произведена замена переменной
sT
ez =
. Сравнивая эти два переход-
ных процесса, необходимо добиться минимума функционала
( ) ( )
.min)(=
2
0
0
→−
∫
∞
dttytyJ
(5.22)
Если интеграл (5.22) сходится, то в соответствии с равенством
Парсеваля этот функционал можно представить в виде

Страницы