Эконометрика: Текст лекций. Нарбут М.А - 18 стр.

UptoLike

Рубрика: 

18
a
b

θ=


;
переменную x
1
следует принять равной 1, а переменную x
2
=x; тогда мат-
рица F принимает вид
1
2
3
1
1
1
... ...
1



=




n
x
x
x
x
F
.
Произведение матриц
1
T
2
1
1
1... 1
... ...
...
1




==







∑∑
i
n
ii
n
x
nx
xx
xx
x
FF
представляет собой матрицу коэффициентов системы (3.6), а свобод-
ный член в формуле (4.8)
1
T
2
1
1 ... 1
F
... ...




==









i
n
ii
n
y
y
y
y
xx
xy
y
совпадает со свободными членами уравнений (3.6).
Точно также в случае множественной линейной регрессии для уравне-
ния y = θ
0
+θ
1
x
1
+θ
2
x
2
первый столбец матрицы F состоит из 1, второй стол-
бец – из заданных значений переменной x
1
, а третий – из значений x
2
:
11 12
21 22
12
1
1
... ... ...
1


=




nn
xx
xx
xx
F
.
Вектор параметров принимает вид
0
1
2
θ


θ= θ

θ
.