Составители:
Рубрика:
41
Поскольку
2
xy
x
C
b
S
=
, величину r можно представить в виде
x
y
S
rb
S
=
.
С другой стороны,
ii
yabx
=+
,
yabx
=+
, откуда следует, что
22 2 22
1
() ()
n
iix
i
RSS y y b x x nb S
=
=−= −=
∑∑
.
Поэтому
22
22
2
x
y
nb S
RSS
Rr
TSS
nS
== =
, т. е. коэффициент детерминации
равен квадрату выборочного коэффициента корреляции.
3.5. Средняя ошибка аппроксимации
Фактические значения интересующей нас величины отличаются
от рассчитанных по уравнению регрессии. Чем меньше это отличие,
чем ближе рассчитанные значения подходят к эмпирическим данным,
тем лучше качество модели. Величина отклонений фактических и
расчетных значений переменной величины по каждому наблюдению
представляет собой ошибку аппроксимации. Поскольку отклонение
может быть величиной как положительной, так и отрицательной, то
ошибки аппроксимации для каждого наблюдения принято опреде-
лять в процентах по модулю.
Отклонения (
x
yy
−
) рассматриваются как абсолютная ошибка ап-
проксимации, тогда
10
0
x
yy
y
−
×
– относительная ошибка аппрокси-
мации.
Средняя ошибка аппроксимации определяется как среднее арифме-
тическое
()
1
100
x
yy
A
ny
−
=×
∑
. Иногда пользуются определением
средней ошибки аппроксимации, имеющим вид
2
()
100
x
yy
A
yn
−
=
∑
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 39
- 40
- 41
- 42
- 43
- …
- следующая ›
- последняя »
