Химические процессы в производстве полимеров. Никифоров В.А - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТвГТУ | Тверь

Составители: 

Рубрика: 

- 39 -
Предполагая, что константа равновесия не зависит от длины цепи
(предположение правомочно в такой же степени, как в теории
свободнорадикальной полимеризации правомочно предположение о
независимости реакционной способности макромолекул от длины цепей),
из первого уравнения системы (15) получаем
, (16)
из второго уравнения системы (15)
(17)
Подставляя из (16) в (17) значение R
1
, получим
(18)
Аналогично (18) получим
(здесь R
i
– количество макромолекул с длиной R
i
, где i=0, 1, 2, 3, 4,…, n).
Так как полимер представляет собой сумму макромолекул
...R...RRRN
n210макро
+
+
+
+
+
= ,
общее количество полимерных молекул в системе равно
(19)
Сумма (19) представляет собой сумму членов бесконечной
убывающей геометрической прогрессии, равной
(20)
Средняя степень полимеризации – частное от деления общего
количества заполимеризовавшегося мономера (
зв
n ) на количество
макромолекул в системе, т.е.
(21)
Следовательно, согласно (21) для определения
P
необходимо найти
выражение для
зв
n . Общее количество звеньев заполимеризовавшегося
мономера равно
(22)
(т.к. в мономере
1
R содержится одно звено, в димере
2
R – два звена,
тримере
3
R – три звена, а в n-мере
n
R – n звеньев мономера).
Подставим в
i
R (22) их ранее найденные значения:
(23)
Примем для удобства
(24)
R
1
=k
p
[M]
R
0
...R]M[k...R]M[kR]M[kR]M[kRN
0
nn
p0
33
p0
22
p0p0макро
++++++=
]).M[k1/(RN
p0макро
−
=
.N/nP
макрозв
=
...nR...R3R2Rn
n321зв
+
+
+
+
+=
...R]M[kR3]M[kR2]M[kRn
0
33
p0
22
p0p0зв
+++=
α
=
]M[k
p
R
2
=k
p
[M]R
1
.
R
2
=k
p
[M] k
p
[M] R
0
=k
p
2
[M]
2
R
0
.
R
3
=k
p
3
[M]
3
R
0
R
4
=k
p
4
[M]
4
R
0
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
R
n
=k
p
n
[M]
n
R
0
,
,

Страницы