Синергетика для инженеров. Никитенков Н.Н - 135 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

133

морских коньков. Наконец, эти структуры распадаются, образуя так

называемую фрактальную пыль. Некоторые из множеств Жюлиа,

соответствующих различным значениям параметра с, показаны на рис.

3.36. Множество Мандельброта является своеобразным каталогом к

бесконечному многообразию форм множеств Жюлиа.

Если значение параметра с принадлежит множеству Мандельброта, то

соответствующее множество Жюлиа будет связным, в противном случае

оно рассыпается во фрактальную пыль. Границы множества Мандельброта

включают весь набор уменьшенных и деформированных множеств Жюлиа.

Таким образом, множество Мандельброта является бесконечно

эффективным хранилищем информации для бесконечного разнообразия

Рис. 3.36. Шесть примеров множеств Жюлиа: от простой окружности (с = 0) до

самых причудливых нелинейных фракталов

с = 0, 74543 + 0,11301i с = -0,125 с = 0,11301 - 0,67037i

Рис. 3.37 Множество Мандельброта (слева) и сильно увеличенный фрагмент области

его границ (справа).