Синергетика для инженеров. Никитенков Н.Н - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

39
седла неустойчиво. Такими гиперболическими точками на рис. 2.5 являются
точки q
1
и q
3
. При V
@@
>0 точка (р
s
, q
s
) в центре окружностей (рис. 2.6, б)
называется эллиптической, так как в ее окрестности семейство траекторий,
согласно (2.16), имеет вид эллипсов (окружность – частный случай эллипса),
причем всегда Е>E
s
. В определенном смысле движение в окрестности
эллиптической точки устойчиво. Точка q
2
на рис. 2.5 является
эллиптической. Траектория, проходящая в достаточно малой окрестности
эллиптической точки, совершает всегда финитное движение.
2.2.2. Консервативные и диссипативные динамические системы.
Все динамические системы делят на два класса (см. схему ниже):
системы, в которых фазовый объем сохраняется и в которых фазовый
объем со временем уменьшается. Последние принято называть
диссипативными системами. Системы с сохраняющимся фазовым объемом
делятся, в свою очередь, на гамильтоновы и негамильтоновы. Если
гамильтониан системы не зависит от времени (выполняется закон
сохранения энергии), их называют консервативными системами.
Консервативные Неконсервативные
Гамильтоновы Негамильтоновы
Системы с сохранением фазового объема Диссипативные системы
(фазовый объем уменьшается)
Динамические системы
Идея консервативности (от лат. conservo – сохраняю) мира была
высказана еще древнегреческими мыслителями как умозрительное
гипотетическое обобщение наблюдений над природой и практикой. Эта
идея была обоснована теоретически и экспериментально во времена
Галилея, Ньютона, Декарта и Лейбница, став следствием ряда
механических законов и их опытной проверки. Характерным для
консервативной системы является ее замкнутость (изоляция от внешнего
мира) и постоянство (сохранение) ряда величин. В случае механической
системы сохраняются следующие величины:

Страницы