Синергетика для инженеров. Никитенков Н.Н - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

40
1. Полная энергия: Е = кинетическая энергия + потенциальная энергия
= , где m
i
v
i
–
масса и скорость материальной точки i,
–потенциальная энергия
взаимодействия точек i и j.
2. Полное количество движения:
3. Полный момент количества движения:
Классическая механика изучала консервативные механические системы
и предполагала обратимость во времени процессов, протекающих в таких
системах. Это означает, что наблюдая обратное во времени движение
(t
b
=–t) можно убедиться в справедливости тех же свойств, которые
установлены для положительного направления времени. Например,
движение материальных точек происходит по тем же траекториям, но в
обратном направлении. Все консервативные системы являются
гамильтоновыми. Обратное, как уже отмечалось, неверно.
Наиболее простым примером консервативной системы является
колеблющийся маятник, изучая который можно убедиться в
существовании перечисленных законов сохранения, если только
пренебречь трением в оси подвеса и сопротивлением воздуха. Примером
консервативной системы может служить также солнечная система.
Однако исследования двух последних веков показали, что понятие
консервативной системы, вообще говоря, является абстракцией, поскольку
в любой реальной системе всегда существуют силы, приводящие к
необратимым процессам, например, трение. Поэтому все реальные
системы являются диссипативными. К диссипативным относят
динамические системы, в которых энергия упорядоченного процесса со
временем переходит в энергию неупорядоченного процесса, в конечном
счете – в тепловую.
Диссипативные системы обладают следующими общими свойствами:
– для них характерно выделенное направление времени,
– они не инвариантны относительно обращения времени,
– они не сохраняют объем фазового пространства,
– все диссипативные процессы приводят к положительному производству
энтропии.
В случае замкнутых диссипативных систем энтропия системы
непрерывно возрастает. Именно рост энтропии устанавливает направление

Страницы