Синергетика для инженеров. Никитенков Н.Н - 45 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:



поверхности двумерного тора, поэтому данный режим иногда для крат-

кости называют просто 2-тор (рис. 2.10).

Простейшими примерами аттракторов являются: устойчивая особая

точка, устойчивый периодический режим и устойчивый тор. Простейшими

примерами репеллеров являются неустойчивая особая точка, неустойчивый

периодический режим и неустойчивый тор. Но они могут быть и более

сложными.

В системах с размерностью фазового пространстве не меньше трех

могут возникать более сложные непериодические режимы поведения и

соответствующие им так называемые странные аттракторы.

Степень сложности аттрактора и поведения системы может нарастать

в двух направлениях.

Во-первых, может увеличиваться число независимых частот, и

траектория может регулярно заполнять 3-тор, 4-тор и т.д. Во-вторых,

может возникнуть режим, получивший название динамического хаоса (рис.

2.11), который описывается странным аттрактором. На вид режим не

является строго детерминированным, хотя и совершенно случайным его не

назовешь. Траектория в этом случае никакой гладкой гиперповерхности в

фазовом пространстве не заполняет, аттрактор оказывается как бы

«дырявым», в отличие от тора. Сложность хаотических режимов тоже

может быть различной.

Рис. 2.11. Аттрактор динамического

хаоса

Рис.2.10.Двухчастотный режим (тор)