Синергетика для инженеров. Никитенков Н.Н - 57 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

56
равновесия - седло S и центры C
1
и C
2
(рис. 2.27, б).
При этом возможно существование устойчивых несимметричных
движений в полностью симметричной системе.
За локальными бифуркациями можно проследить, наблюдая развитие
малых возмущений в системе, которые описываются линеаризованными
уравнениями. В динамической системе
( , )
x X x
µ
=
&
(здесь х – вектор
физических переменных, µ – параметр, а x(
µ
) – состояние равновесия)
малые возмущения ξ описываются уравнением ξ=А(
µ
)ξ, где
А(
µ
)≡∂X[x
0
(
µ
),
µ
]/∂x. Если корни
λ
n
характеристического уравнения
Рис. 2.27
.
Рождение из одного состояния равновесия трёх при малом изменении
параметра (формы жёлоба): а -
форма жёлоба и соответствующий фазовый портрет с
одним состоянием равновесия типа центр, б -
форма желоба с двумя минимумами и
центра C
1
и С
2
.
Рис. 2.25
.
а – схема движения
шарика в потенциальной яме с
«полочкой», б – его фазовый
портрет
Рис. 2.26
.
а –
схема движения шарика
после бифуркации; б – фазовый портрет.

Страницы