ВУЗ:
Составители:
57
det [А(
µ
)–
λ
E]=0 (где E – единичная
матрица) не лежат на мнимой оси
комплексной плоскости (рис. 2.28), то
в окрестности состояния равновесия
при малых сдвигах параметров
бифуркации не происходит. Она
осуществляется, лишь когда при
µ
,
равном критическому значению
µ
*
один или несколько корней попадает
на мнимую ось комплексной
плоскости. Всем бифуркациям
исчезновения или рождения состояний равновесия соответствует
прохождение одного или нескольких корней через ноль. Одна из подобных
возможностей представлена на рис. 2.29, где изображено рождение
состояний равновесия типа седла S и узла N.
2.4.2. Бифуркации рождения периодического движения.
Известны несколько групп бифуркаций рождения периодического
движения. Рассмотрим здесь только одну их них, а именно, бифуркацию
исчезновения устойчивого периодического движения в момент его слияния
с неустойчивым пери-
одическим движением
– это так называемая
касательная бифурка-
ция. Такая бифуркация
для автогенератора с
жёстким возбужде-
нием изображена на
рис. 2.30 с помощью
графика отображения
Пуанкаре (как понятно
из рисунка – это
Рис. 2.30
.
График отображения Пуанкаре секущей x
=0 для
автогенератора с жёстким возбуждением:
а – устойчивые колебания отсутствуют –
предельных
циклов нет; б – момент бифуркации –
график функции
касается биссектрисы; в – устойчивое 1 и неустойчивое 2
движения.
Рис. 2.29
.
Рождение двух состояний равновесия - седла S и узла N: а –
фазовый портрет до бифуркации, б – фазовый портрет после бифуркации.
Рис. 2.28
.
Комплексная плоскость с
изображением (точки).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 56
- 57
- 58
- 59
- 60
- …
- следующая ›
- последняя »
