Эконометрика: Введение в регрессионный анализ временных рядов. Носко В.П. - 114 стр.

Отсюда находим:
t     Corr(Xt , Xt–1)
1     0
2     0.707
3     0.806
4     0.866
5     0.894
6     0.913
7     0.925
8     0.935
9     0.943
10    0.949
т.е. соседние значения Xt и Xt–1 очень сильно коррелированы, притом положительно и тем
более сильно, чем больше t . И это приводит к уже наблюдавшемуся нами характеру
поведения траекторий случайного блуждания. На первых нескольких шагах траектория как
бы “определяется”, где она будет находиться затем в течение довольно длительного периода
– выше или ниже начального уровня x0 . Так что если после нескольких первых шагов
траектория случайного блуждания оказалась ниже уровня            x0 ( как это было у
смоделированной нами реализации), то она может оставаться там в течение весьма
продолжительного времени. Если смоделировать очень длинную реализацию случайного
блуждания, то она будет состоять из чередующихся длинных участков, на которых функция
находится, соответственно, выше или ниже уровня x0 .
   При X0 = 0 получаем
           t
     X t = ∑ ε j , t = 1, …, T .
          j =1

Рассматривая последний ряд сам по себе (не связывая его со стартовым значением), имеем:
   E(Xt) = 0 , D(Xt) = tσε2 ,
так что этот ряд – нестационарный.
   Этот ряд является моделью стохастического тренда, который обнаруживается во
многих экономических временных рядах и должен обязательно приниматься во внимание
при построении регрессионных моделей связи между двумя или несколькими рядами,
имеющими стохастический тренд.
   Поясним фундаментальное различие между временными рядами, имеющими только
детерминированный тренд, и рядами, которые (возможно, наряду с детерминированным)
имеют стохастический тренд.
   Для этого рассмотрим следующие две простые модели нестационарных рядов. В первой
пусть
   Xt = α+ β t + εt , t = 1, …, T ,
т.е. на детерминированный линейный тренд накладываются случайные ошибки в виде
белого шума. А вторая пусть представляет случайное блуждание со сносом, т.е. процесс